Contextualização

Matemática é uma ferramenta poderosa usada para descrever e analisar o mundo ao nosso redor. Dentro deste grande campo de estudo, um conceito fundamental é a razão. Razões são usadas para comparar quantidades de coisas ou medidas. Elas são úteis para compreender proporcionalidades e relações entre números.

Uma razão é uma forma de comparar quantidades ou medidas. Em essência, é uma fração, ou uma divisão entre dois números. Quando dizemos a razão de 10 para 2, estamos dizendo que "para cada 10 de uma coisa, temos 2 de outra". Isso pode ser expresso como a fração 10/2 ou o quociente 5.

Razões são usadas em muitos aspectos do dia a dia, desde a cozinha até a sala de aula. E são utilizadas em várias disciplinas como Física, Química, Economia, Engenharia, entre outras. É comum usarmos razões para comparar ingredientes em uma receita, calcular a velocidade de um carro, ou até mesmo entender a eficiência de um determinado processo.

Na cozinha, por exemplo, a razão é usada para determinar a proporção de ingredientes em uma receita. Em Física, razões são usadas para calcular velocidade (distância/tempo), densidade (massa/volume) e muitos outros conceitos. Em Economia, razões são usadas para a avaliação de empresas e para entender a relação custo-benefício de um investimento.

Para aprofundar o estudo sobre razão, vocês podem consultar os seguintes recursos:

• Vídeo: "Razão e Proporção" (Khan Academy Brasil). Disponível no YouTube

• Livro: "Matemática elementar: razão e proporção" (Carla Silva e Fernando Miranda). Disponível na Amazon

• Site: "Razões e Proporções" (Só Matemática). Disponível em somatematica.com.br

Atividade Prática

Título da Atividade: Raspadinha de Razões

Objetivo do Projeto

Este projeto tem como objetivo desenvolver a compreensão dos alunos sobre o conceito de razão por meio de um jogo. Os participantes também trabalharão suas habilidades de comunicação, gerenciamento de tempo, resolução de problemas e trabalho em equipe.

Descrição Detalhada do Projeto

Cada grupo de 3 a 5 alunos receberá uma "Raspadinha de Razões" – conjunto de cartões com um problema de razão em cada um deles. Estes problemas serão baseados em situações do mundo real. Por exemplo, um cartão pode dizer: "Você tem 10 maçãs e 5 laranjas. Qual é a razão de maçãs para laranjas?"

Os alunos rasparão o espaço abaixo do problema para revelar a resposta. Antes de raspar, entretanto, eles devem calcular a razão por conta própria e chegar a um consenso dentro do grupo. Se rasparem e a resposta do grupo estiver correta, eles ganharão pontos. Se a resposta estiver errada, perderão pontos.

Os grupos farão uma lista com todas as razões que calcularam, bem como as do problema correspondente. Essa lista será usada posteriormente para escrever o relatório do projeto.

Materiais Necessários

• Cartões de papelão ou papel pesado
• Material para cobrir as respostas nos cartões (tinta para arranhar, adesivos, etc.)
• Lápis e papel para os alunos fazerem cálculos e anotações
• Cronômetro ou relógio para controlar o tempo de cada rodada

Passo a Passo Detalhado da Atividade

1. Divida os alunos em grupos de 3 a 5.

2. Distribua a "Raspadinha de Razões" para cada grupo.

3. Cada grupo terá um determinado tempo para calcular a razão de cada problema antes de raspar e verificar a resposta.

4. Os alunos anotarão todas as razões calculadas e as correspondentes aos problemas.

5. Os grupos continuarão a resolver problemas até que todos os cartões tenham sido utilizados.

6. Com todos os problemas resolvidos, os grupos terão que elaborar um relatório final.

O relatório escrito deve conter:

• Introdução: Descreva o conceito de razão, sua aplicação no mundo real e o objetivo do projeto.
• Desenvolvimento: Explique a teoria por trás da razão e como ela foi aplicada na atividade. Descreva a atividade em detalhes e apresente os resultados obtidos (as razões calculadas). Discuta quaisquer dificuldades e como o grupo as superou.
• Conclusões: Retome os pontos principais, explique o que foi aprendido e as conclusões tiradas sobre o projeto.
• Bibliografia: Indique as fontes usadas para se preparar para a atividade.

Lembre-se, a ideia deste projeto não é apenas acertar as respostas, mas trabalhar em equipe, compreender o conceito de razão e como ele se aplica em várias situações do nosso cotidiano.

Este projeto deve levar de duas a quatro horas para ser concluído, e tem um prazo de uma semana para entrega do relatório final.