Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Géométrie Spatiale : Déformations dans les Projections

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape vise à introduire les élèves aux altérations liées aux projections cartographiques, en posant les bases pour distinguer la projection cylindrique de la projection conique. Les élèves apprendront ainsi comment les angles et les surfaces sont modifiés, les préparant à des analyses approfondies et à des exercices pratiques durant le cours.

Objectifs Utama:

1. Découvrir les différentes projections cartographiques en se focalisant sur les projections cylindriques et coniques.

2. Analyser comment les angles et les surfaces se voient altérés selon la projection choisie.

3. Comprendre l'impact du choix d'une projection sur le type d'altération constaté.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette phase du cours a pour objectif de familiariser les élèves avec le concept des altérations dues aux projections cartographiques, en les aidant à distinguer les particularités des projections cylindriques et coniques. Ils pourront ainsi appréhender comment angles et surfaces sont impactés, en vue d’exercices et d'une analyse plus poussée tout au long du cursus.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que la projection de Mercator, bien qu’utile pour la navigation, déforme fortement les zones proches des pôles ? Ainsi, le Groenland apparaît presque de la taille de l'Afrique, alors qu'en réalité, l'Afrique est environ 14 fois plus grande ! Ce genre d'altération montre bien l'importance de comprendre comment chaque projection modifie notre vision du monde.

Contextualisation

Pour démarrer la séance sur les altérations en cartographie, précisez que les projections sont des méthodes mathématiques permettant de représenter la surface sphérique de la Terre sur un plan. Insistez sur le fait qu’aucune projection n’est parfaite : chacune présente ses propres déformations, qu’il s’agisse des angles, des surfaces ou des formes. Par exemple, on peut évoquer la fameuse Carte de Mercator, indispensable en navigation, et la Projection de Peters, conçue pour offrir une représentation plus proportionnée des surfaces.

Concepts

Durée: (30 - 35 minutes)

Cette partie du cours a pour objectif d'approfondir la compréhension des élèves sur les altérations induites par les projections cylindriques et coniques. À travers des exemples précis et une analyse détaillée, ils apprendront à identifier et comparer les déformations affectant les angles et les surfaces, ce qui leur permettra de mettre en pratique leurs connaissances théoriques.

Sujets pertinents

1. Projection Cylindrique : Expliquez que dans cette projection, la surface de la Terre est projetée sur la surface d’un cylindre. Cette méthode s’avère particulièrement utile pour représenter la totalité du globe et pour la navigation maritime. Toutefois, il faut noter que les surfaces et les formes, notamment aux alentours des pôles, y subissent d’importantes déformations. La Carte de Mercator est un excellent exemple pour illustrer ces distorsions.

2. Projection Conique : Présentez ici la projection sur un cône, qui est souvent utilisée pour représenter les régions situées à des latitudes moyennes, comme l’Europe ou les États-Unis. Même si elle atténue certaines déformations par rapport à la projection cylindrique, des altérations subsistent dans les zones éloignées du point de tangence.

3. Comparaison des Altérations : Comparez les déformations affectant les angles et les surfaces entre les deux types de projections. Soulignez que dans la projection cylindrique, les régions proches des pôles sont fortement gonflées, tandis que dans la projection conique, les zones éloignées du point de contact présentent des altérations moins marquées. L'utilisation de schémas et d'exemples visuels facilitera la compréhension pour les élèves.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Comment la projection cylindrique de Mercator altère-t-elle les continents dans les régions polaires ?

2. Pourquoi la projection conique est-elle plus appropriée pour représenter les zones de latitude moyenne ?

3. En comparant les projections cylindriques et coniques, laquelle semble offrir une meilleure préservation des surfaces, par exemple en Europe ? Justifiez votre réponse.

Retour

Durée: (25 - 30 minutes)

L'objectif de cette phase est de valider la compréhension des élèves sur les altérations induites par différentes projections cartographiques, à travers une discussion détaillée des réponses aux questions posées. Cette partie a également vocation à encourager une réflexion critique sur les implications des déformations, en stimulant une participation active et l'application concrète des connaissances.

Diskusi Concepts

1. Expliquez que la Projection Cylindrique de Mercator déforme fortement les zones polaires car la transformation de la sphère sur un cylindre étire considérablement ces régions. Bien que cette projection conserve les angles (elle est conforme), elle néglige la préservation des surfaces. 2. Précisez que la Projection Conique est mieux adaptée pour les latitudes moyennes car elle réduit les déformations en termes d'angles et de surfaces dans ces zones. Grâce à l'utilisation d'un cône tangent ou sécant à la Terre, le rendu est plus réaliste dans les régions proches du point de tangence. 3. En comparant les deux techniques, il apparaît que la projection conique offre une meilleure fidélité des surfaces pour des régions comme l'Europe, qui se situe en latitude moyenne, contrairement à la projection cylindrique qui déforme davantage ces zones.

Engager les étudiants

1. Selon vous, quelle projection conviendrait le mieux pour représenter le territoire brésilien ? Expliquez pourquoi. 2. Si vous deviez réaliser une carte pour une entreprise de navigation, quelle projection choisiriez-vous ? Justifiez votre choix. 3. Durant le cours, nous avons abordé le fait que chaque projection comporte une forme d'altération. Pensez-vous qu'il soit possible de concevoir une projection sans aucune déformation ? Pourquoi ? 4. En quoi le choix d'une projection peut-il influencer notre perception des relations entre différentes régions du globe ? Donnez des exemples. 5. Quelles autres disciplines, outre la cartographie, pourraient être affectées par les altérations des projections ? Expliquez.

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette dernière étape vise à synthétiser les acquis en récapitulant les points essentiels du cours et en montrant le lien étroit entre théorie et pratique. Elle encourage également une réflexion sur l'importance de ces connaissances dans la vie quotidienne et dans divers champs d'étude.

Résumé

['Les projections cartographiques permettent de représenter la surface sphérique de la Terre sur un plan en utilisant des méthodes mathématiques.', 'Chaque projection engendre des altérations, que ce soit au niveau des angles, des surfaces ou des formes.', 'La projection cylindrique, comme celle de Mercator, est adaptée à la navigation mais introduit des déformations marquées aux abords des pôles.', 'La projection conique est plus indiquée pour les latitudes moyennes car elle minimise certaines déformations dans les zones représentées.', "Un comparatif des altérations permet de mieux comprendre les avantages et inconvénients de chaque type de projection au travers d'exemples pratiques et visuels."]

Connexion

En classe, les théories sur les différentes projections ont été mises en relation avec des applications pratiques à travers l'analyse d'exemples historiques et contemporains. Schémas et cartes réelles ont servi à illustrer les altérations observées, encourageant ainsi les élèves à choisir la projection la plus pertinente selon le contexte.

Pertinence du thème

Comprendre les déformations induites par les projections est essentiel non seulement en géographie et en navigation, mais aussi pour des domaines comme la géopolitique ou l'économie. Savoir comment une projection peut influencer la perception d'un territoire aide à mieux interpréter les cartes présentes dans les médias, la littérature scolaire et même les outils de navigation actuels. Par exemple, l'exagération de la taille du Groenland dans la projection de Mercator souligne l'importance de toujours analyser de manière critique les représentations cartographiques.