Objetivos

- Reconhecer e identificar as equações das cônicas: elipse, hipérbole e parábola.

- Compreender e analisar as propriedades das cônicas, incluindo tamanho dos eixos e excentricidade.

- Aplicar o conhecimento das cônicas em problemas práticos e contextualizados.

- Desenvolver habilidades de resolução de problemas em um contexto digital.

- Fomentar a colaboração e a discussão entre os alunos através de atividades em grupo.

Você Sabia?

1. 🤯 A elipse foi uma figura essencial para Kepler descobrir que a órbita dos planetas ao redor do Sol não é um círculo perfeito, mas sim uma elipse! Ciência explicando a vida, né?

2. 🔭 As antenas parabólicas que você vê por aí funcionam graças às propriedades das parábolas. É como se dissessem: 'TV a cabo? Só se for via satélite!'

3. 🚀 A hipérbole pode parecer um bicho de sete cabeças, mas sabiam que ela é usada nas órbitas de cometas? Sim, aqueles corpos celestes radicais que adoram fazer um show pelo espaço!

Contextualizando

🌟 Vamos entrar no fascinante mundo das cônicas! Imagine um cone sólido (daqueles tipo sorvete) e um plano inclinado se cortando de forma certeira. O resultado? Cônicas! E não se engane, essas formas não se restringem à matemática. Elas estão na tecnologia, na engenharia, na astronomia e até na arte!

🎢 Primeira parada: elipses! Elas estão presentes nas órbitas dos planetas e até nas lentes dos seus óculos. Quando você perceber que seu mundo gira em torno de uma elipse, não vai querer tirar os olhos dela (literalmente!).

🚀 Agora, vamos decolar com as hipérboles! Super úteis para determinar órbitas de cometas, são como aquela pessoa exagerada que adora aparecer do nada e roubar a cena. E por último, mas não menos importante...

📡 Parábolas! Ah, as queridinhas das antenas parabólicas e da arquitetura moderna. Elas nos ajudam a encontrar o sinal perdido da TV e a construir estruturas que desafiam a gravidade. As cônicas estão em toda parte, e após esse projeto, você nunca mais verá o mundo com os mesmos olhos. Vamos nessa!

Atividade 1: Cônicas na Prática: A Aventura dos Desenhos Animados!

Descrição

🎨📐 Vamos fazer uma viagem ao mundo dos Desenhos Animados!? Todos aqueles cenários, cenas e personagens que amamos são repletos de aplicações da Geometria Analítica! Vamos criar um curta-metragem animado que explore elipses, hipérboles e parábolas em cenas do cotidiano.

Descrição: Nesta atividade, a turma irá colaborar para criar um curta-metragem animado que mostre aplicações das cônicas no dia a dia. O desafio é usar as equações para criar objetos e cenários (como órbitas de planetas, trajetórias de cometas ou arquitetura) e integrá-los em uma história envolvente e divertida. Ao final do projeto, a animação será compartilhada com toda a escola e familiares. Cada etapa será dividida entre os grupos de modo que todos contribuem para um único e incrível curta!

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Conta no Canva, Powtoon ou outro aplicativo de criação de vídeos

- Papel milimetrado

- Lápis, borracha e régua

- Softwares de edição de vídeo gratuitos (como Shotcut ou OpenShot)

- Conta no Google Drive ou Dropbox para compartilhamento de arquivos

- Microfone (pode ser do próprio dispositivo)

Passo a Passo

• 📝 Passo 1: Planejamento e Ideação: Divida a turma em pequenos grupos e peça que cada grupo faça um brainstorming de ideias de cenas onde as cônicas (elipse, hipérbole e parábola) possam ser aplicadas. As ideias devem ser anotadas em papel e discutidas até chegarem a um consenso sobre a narrativa do curta-metragem. Duração: 2 horas.
• 🎥 Passo 2: Roteirização: Cada grupo escreve o roteiro de uma parte específica do curta. O roteiro deve incluir as cenas, personagens, falas e, principalmente, como e onde as cônicas serão utilizadas de forma prática e visível. Duração: 2 horas.
• 📐 Passo 3: Esboço Gráfico: Utilize papel milimetrado para desenhar os esboços dos objetos e cenários que serão animados e que representam as cônicas (como trajetória de balas de canhão para parábolas, órbitas planetárias para elipses). Calcule e desenhe as equações correspondentes. Duração: 2 horas.
• 💻 Passo 4: Criação Digital: Usando ferramentas de design gráfico e animação (como Canva ou Powtoon), cada grupo digitaliza seus esboços e começa a animar as cenas. Todos os grupos devem colaborar entre si para garantir que as animações estão coerentes e que a narrativa está fluindo bem. Duração: 4 horas.
• 🎬 Passo 5: Edição: Utilize um software de edição de vídeo gratuito para juntar todas as animações em um único curta-metragem. Adicione narração (utilizando o microfone do dispositivo) e uma trilha sonora que torne o vídeo mais envolvente. Duração: 2 horas.
• 📈 Passo 6: Apresentação: Crie uma apresentação em Google Slides ou PowerPoint que detalhe todo o processo criativo, incluindo os conceitos matemáticos das cônicas aplicados, gráficos e cálculos usados, desafios superados e aprendizados adquiridos. Essa apresentação será compartilhada e apresentada para a turma ao final do projeto. Duração: 2 horas.
• 📹 Passo 7: Compartilhamento: Publique o vídeo em uma plataforma de vídeo online e compartilhe o link com a turma, a escola e familiares. Marque uma data para a exibição do curta e a apresentação do projeto. Duração: 30 minutos.

O Que Você Deve Entregar?

📽️ Entregável: O resultado final será um curta-metragem animado de aproximadamente 5 a 7 minutos, que demonstre o uso das elipses, hipérboles e parábolas em diferentes contextos. A animação deve ser coerente, criativa e explicar as propriedades das cônicas de forma visível e divertida. O vídeo deve ser carregado em uma plataforma de vídeo online (como YouTube ou Vimeo) e compartilhado com a turma, a escola e familiares. Além do vídeo, os alunos devem criar uma apresentação em Google Slides ou PowerPoint que detalhe o processo de criação, os conceitos matemáticos abordados e as dificuldades que enfrentaram. Essa apresentação será exibida para a turma no dia da entrega do projeto.

Atividade 2: Detetives das Cônicas: A Grande Investigação Virtual!

Descrição

🔍🕵️‍♂️ Vamos nos tornar verdadeiros detetives matemáticos? Imagine um cenário onde vocês são investigadores em uma missão para desvendar os mistérios das cônicas espalhadas pelo mundo! Nesta atividade, vocês irão coletar evidências, resolver enigmas e aplicar conceitos matemáticos para resolver casos intrigantes envolvendo elipses, hipérboles e parábolas. A cada avanço, novos desafios e descobertas emergirão, incentivando a colaboração e a criatividade!

Descrição: A turma será dividida em equipes de investigação que precisarão completar uma série de missões usando a internet e ferramentas digitais. Eles deverão encontrar e analisar evidências (como fotos e vídeos), resolver problemas matemáticos e documentar todo o processo em um relatório interativo. No final do projeto, todas as equipes se reunirão para montar um grande mural digital apresentando suas descobertas de forma criativa e detalhada!

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Conta no Google Drive ou Dropbox para compartilhamento de arquivos

- Ferramentas online como Google Docs, Google Slides e Google Maps

- Ferramentas digitais de design gráfico (como Canva ou Adobe Spark)

- Acesso a aplicativos de edição de vídeo simples (como iMovie ou Shotcut)

- Materiais de anotação (caderno, caneta, etc.)

Passo a Passo

1. 📝 Passo 1: Formação das Equipes e Planejamento: Divida a turma em equipes de investigação. Cada equipe deve identificar um líder e um relator. Realize uma sessão de brainstorming para discutir possíveis abordagens e estratégias. Duração: 2 horas.
2. 🌐 Passo 2: Coleta de Evidências: Cada equipe deve usar a internet para encontrar imagens, vídeos e informações sobre elipses, hipérboles e parábolas em diferentes contextos. Utilize recursos como Google Images, YouTube, Google Maps e outras ferramentas online. Duração: 4 horas.
3. 🧮 Passo 3: Resolução de Enigmas: As equipes devem resolver problemas matemáticos envolvendo as equações das cônicas. Utilize ferramentas digitais como calculadoras online e software de gráficos (como GeoGebra). Documente os cálculos e resultados em Google Docs. Duração: 3 horas.
4. 📸 Passo 4: Documentação Visual: Use ferramentas de design gráfico (como Canva ou Adobe Spark) para criar infográficos e diagramas que expliquem as propriedades das cônicas e suas aplicações. Faça capturas de tela de mapas e edite vídeos curtos que mostrem as descobertas. Duração: 3 horas.
5. 💻 Passo 5: Elaboração do Relatório: Cada equipe deve consolidar suas descobertas em uma apresentação no Google Slides. O relatório deve ser detalhado, incluindo imagens, vídeos, mapas e explicações teóricas. Duração: 3 horas.
6. 🌐 Passo 6: Criação e Publicação do Mural Digital: Utilize uma plataforma colaborativa (como Padlet) para criar e publicar o mural digital. Cada equipe deve carregar sua apresentação e vídeos, organizando o mural de forma criativa e coerente. Duração: 2 horas.
7. 📹 Passo 7: Apresentação Final: Realize uma sessão de apresentação onde cada equipe compartilha suas descobertas com a turma. O mural digital completo será exibido para a escola e compartilhado com familiares. Duração: 2 horas.

O Que Você Deve Entregar?

📜 Entregável: O entregável será um mural digital interativo que inclui uma série de apresentações (em Google Slides) e vídeos curtos que documentam as descobertas de cada equipe. Cada equipe deve criar uma seção do mural que inclua imagens, vídeos, mapas e relatos detalhados das evidências encontradas, problemas resolvidos e aplicações das cônicas no mundo real. O mural digital será carregado em uma plataforma colaborativa (como Padlet) e deverá ser apresentado de forma criativa e engajadora para toda a turma, além de ser compartilhado com a escola e familiares.

Atividade 3: Cônicas no Cotidiano: Diário de Bordo Interativo!

Descrição

📓✨ Que tal documentar uma jornada interativa e digital onde você explora e descobre as cônicas ao seu redor? Nesta atividade, a turma inteira se torna exploradora! Vocês criarão um 'Diário de Bordo Interativo' para mapear a aplicação das elipses, hipérboles e parábolas em diversas situações do cotidiano. Imagine-se registrando vídeos, tirando fotos e anotando observações como verdadeiros cientistas! O objetivo é criar um diário digital rico em descobertas e aplicações reais das cônicas em nosso dia a dia. Preparem-se para uma jornada cheia de surpresas e fatos fascinantes!

Materiais Necessários

- Celulares ou tablets com acesso à internet

- Contas no Google Drive ou Google Photos para armazenamento de arquivos

- Aplicativos de edição de vídeo gratuitos (como InShot ou iMovie)

- Câmeras de celular

- Papéis e canetas para anotações de campo

- Software de apresentação como Google Slides

- Ferramentas de design gráfico (como Canva ou Adobe Spark, se disponível)

Passo a Passo

1. 📝 Passo 1: Planejamento da Jornada: Comece dividindo a turma em subgrupos de exploração. Cada subgrupo ficará responsável por identificar aplicações de uma cônica específica (elipse, hipérbole ou parábola) em locais diferentes da cidade ou da escola. Realize uma sessão de brainstorming para decidir locais e objetos a serem investigados. Duração: 2 horas.
2. 📸 Passo 2: Coleta de Evidências Visuais: Cada subgrupo deve ir a campo (a pé ou virtualmente) para tirar fotos, gravar vídeos e fazer anotações sobre as cônicas encontradas. Usem celulares ou tablets para documentar tudo. Exemplos: objetos elípticos em parques, trajetórias de bolas em quadras de esportes, pontes com formas de parábola. Duração: 4 horas.
3. 📈 Passo 3: Análise e Cálculo: Com as evidências coletadas, os subgrupos devem analisar e identificar as propriedades das cônicas documentadas. Utilizem papel e caneta para esboçar gráficos e fazer cálculos das equações e propriedades de cada cônica observada. Duração: 3 horas.
4. 💻 Passo 4: Criação da Apresentação: Utilizem ferramentas de design gráfico e edição de vídeo para criar infográficos, diagramas e vídeos curtos que expliquem as cônicas documentadas. Cada subgrupo deve consolidar suas descobertas e explicações em uma apresentação visualmente atraente e educativa no Google Slides. Duração: 3 horas.
5. 🌐 Passo 5: Montagem do Diário de Bordo Interativo: Unam todas as apresentações dos subgrupos em um único Google Slides, organizando as seções de acordo com o tipo de cônica (elipse, hipérbole ou parábola). O diário deve ser coerente, interativo e cativante. Duração: 2 horas.
6. 📹 Passo 6: Revisão e Feedback: Revise todo o Diário de Bordo Interativo, assegurando que todas as informações estejam corretas e bem apresentadas. Troquem feedbacks entre os subgrupos para melhorias finais. Duração: 1 hora.
7. 📢 Passo 7: Apresentação Final: Compartilhem o Diário de Bordo Interativo com a turma, a escola e familiares através do Google Drive. Realizem uma sessão de apresentação para detalhar as descobertas e observações feitas durante a jornada. Preparem-se para perguntas e discussões! Duração: 1 hora.

O Que Você Deve Entregar?

📜 Entregável: O resultado final será um Diário de Bordo Interativo que inclua vídeos, fotos, gráficos e textos explicativos sobre as elipses, hipérboles e parábolas encontradas no cotidiano dos alunos. Este diário deve ser criado em Google Slides e conter uma seção para cada tipo de cônica, apresentando exemplos reais, explicações detalhadas, cálculos matemáticos e observações feitas durante a exploração. O Diário de Bordo Interativo será carregado no Google Drive e compartilhado com a turma, a escola e familiares. Além disso, uma apresentação final será feita para a turma, detalhando as descobertas e aprendizagens.