Amostra Estratificada

# Amostra Estratificada [Sequence 4] Nos capítulos anteriores, você estudou a amostra casual simples e a amostra sistemática — dois métodos que tratam a população como um conjunto uniforme. Mas e quando a população é formada por grupos muito diferentes entre si? É exatamente para essa situação que existe a **amostragem estratificada**. ## Como funciona a amostra estratificada Eu, Harry Potter, aprendi em Hogwarts que para compreender qualquer fenômeno complexo é preciso dividi-lo em partes menores e estudar cada uma com cuidado. Na amostragem estratificada funciona exatamente assim: a população é dividida em subgrupos chamados **estratos** antes de qualquer sorteio, e cada estrato é um subgrupo homogêneo formado por elementos que compartilham uma característica relevante para a pesquisa — como a série escolar dos alunos, a faixa etária dos moradores ou o turno de trabalho dos funcionários de uma empresa. A característica usada para fazer essa divisão é chamada de **variável de estratificação**, e ela deve ser escolhida com cuidado: precisa estar relacionada ao tema da pesquisa. Em uma investigação sobre hábitos de uso de internet, por exemplo, dividir a população por faixa etária faz muito sentido, pois é esperado que crianças, adolescentes, adultos e idosos apresentem comportamentos bastante diferentes nesse tema. **Images:** - PLOT: Diagrama de fluxo mostrando o processo de amostragem estratificada: retângulo "População total" dividindo-se em quatro retângulos menores coloridos (Estrato A, Estrato B, Estrato C, Estrato D), cada um com setas apontando para uma "Amostra do estrato", e as quatro amostras se unindo em um retângulo final "Amostra estratificada final". Esquema limpo, com cores distintas para cada estrato. | amostragem-estratificada-fluxo.png | 16:9 ## O processo de seleção Vamos investigar juntos como se seleciona uma amostra estratificada. O procedimento segue cinco etapas bem definidas: **Passo 1:** Identificar a variável de estratificação relevante para o objetivo da pesquisa. **Passo 2:** Dividir a população em estratos homogêneos com base nessa variável. **Passo 3:** Definir o tamanho da amostra a ser retirada de cada estrato, geralmente de forma proporcional ao tamanho do estrato na população — se um estrato representa 40% da população, ele deve representar 40% da amostra total. **Passo 4:** Selecionar aleatoriamente os elementos dentro de cada estrato. **Passo 5:** Reunir as amostras de todos os estratos para formar a amostra estratificada final. ## Um exemplo resolvido Uma pesquisadora quer estudar o consumo de internet em uma escola com 500 alunos divididos em quatro séries: 6º ano (150 alunos), 7º ano (125 alunos), 8º ano (125 alunos) e 9º ano (100 alunos). Ela decide usar amostragem estratificada proporcional com amostra total de 100 alunos. Quantos alunos devem ser selecionados de cada série? Para cada estrato, calculamos a proporção em relação à população total e aplicamos essa mesma proporção no tamanho da amostra: - **6º ano:** 150 ÷ 500 = 0,30 → 30% × 100 = **30 alunos** - **7º ano:** 125 ÷ 500 = 0,25 → 25% × 100 = **25 alunos** - **8º ano:** 125 ÷ 500 = 0,25 → 25% × 100 = **25 alunos** - **9º ano:** 100 ÷ 500 = 0,20 → 20% × 100 = **20 alunos** A verificação é simples: 30 + 25 + 25 + 20 = 100 alunos, que é exatamente o tamanho total da amostra. **Images:** - PLOT: Tabela com quatro colunas — "Série", "Alunos na população", "Proporção (%)", "Alunos na amostra" — com as quatro linhas preenchidas (6º: 150, 30%, 30; 7º: 125, 25%, 25; 8º: 125, 25%, 25; 9º: 100, 20%, 20) e uma linha de total (500, 100%, 100). Visual limpo com cabeçalho destacado. | tabela-estratificada-escolar.png | 4:3 [chapter-section: Sabia?] O IBGE usa amostragem estratificada em pesquisas como a PNAD Contínua, que monitora o mercado de trabalho brasileiro. As unidades da federação e os tipos de atividade econômica formam os estratos, garantindo que todas as regiões do país e todos os setores produtivos estejam representados nos resultados. [INTERACTIVE: a1-mm | Explore o mapa mental interativo sobre os três tipos de amostragem — casual simples, sistemática e estratificada — na plataforma Teachy] ## Na prática [Sequence 5] Chegou a hora de identificar estratos, calcular proporções e reconhecer cada método de amostragem. Vamos começar com questões mais diretas e avançar para situações que pedem mais raciocínio. **[P1]** Uma escola tem 400 alunos distribuídos em quatro séries: 6º ano (100 alunos), 7º ano (100 alunos), 8º ano (100 alunos) e 9º ano (100 alunos). A diretora quer realizar uma pesquisa sobre o uso de celulares e decidiu usar amostragem estratificada, selecionando 10% dos alunos de cada série. Quantos alunos serão selecionados de cada estrato? (A) 5 alunos de cada série (B) 10 alunos de cada série (C) 15 alunos de cada série (D) 20 alunos de cada série **Gabarito:** B --- **[P2]** Na amostragem estratificada, a população é dividida em grupos chamados estratos antes da seleção da amostra. Assinale a alternativa que descreve corretamente o que é um estrato. (A) Um elemento sorteado aleatoriamente para representar toda a população. (B) Um subgrupo homogêneo da população, formado por elementos com características em comum. (C) O intervalo fixo entre os elementos selecionados em uma amostragem sistemática. (D) O total de elementos que compõem a população de uma pesquisa. **Gabarito:** B --- **[P3]** Uma pesquisadora do IBGE estuda o consumo de internet em um município. Ela decide dividir a população em estratos por faixa etária: crianças (0–12 anos), adolescentes (13–17 anos), adultos (18–59 anos) e idosos (60 anos ou mais). Em seguida, sorteia aleatoriamente uma amostra dentro de cada grupo. a) Identifique a variável de estratificação usada pela pesquisadora. b) Explique por que dividir a população por faixa etária é uma escolha adequada para esse tema de pesquisa. *Dica para (b): pense em como o comportamento de uso de internet tende a variar entre os grupos etários.* --- **[P4]** Leia as três descrições de métodos de amostragem abaixo. **Situação X:** Os participantes são escolhidos por sorteio direto, sem nenhuma divisão prévia da população. **Situação Y:** A população é organizada em uma lista numerada; sorteia-se um ponto de partida e, a partir dele, seleciona-se um elemento a cada intervalo fixo k. **Situação Z:** A população é dividida em subgrupos com características semelhantes; sorteia-se uma amostra dentro de cada subgrupo. Identifique a qual tipo de amostragem (casual simples, sistemática ou estratificada) corresponde cada situação. *Dica: pense na presença ou ausência de divisão prévia e de intervalos regulares em cada situação.* [chapter-section: Comparando...] O que distingue a amostragem estratificada das demais é a divisão prévia da população em grupos homogêneos: ao garantir que cada estrato esteja representado na amostra, esse método é especialmente vantajoso quando a população é heterogênea e quando interessa comparar resultados entre grupos diferentes. ## Exercícios [Sequence 6] Agora é a sua vez de praticar de forma independente, aplicando o que estudou sobre os três tipos de amostragem em situações variadas. **[I1]** *Um instituto de pesquisa deseja avaliar a satisfação dos funcionários de uma empresa com 1.200 colaboradores distribuídos em quatro departamentos: Produção (600 funcionários), Administrativo (300), Comercial (200) e TI (100). Para garantir que todos os departamentos sejam representados proporcionalmente, o instituto decide usar amostragem estratificada com amostra total de 120 funcionários.* Com base nessa situação, qual é o número de funcionários que deverá ser selecionado do departamento de Produção? (A) 20 funcionários, pois cada departamento contribui com igual número de representantes. (B) 30 funcionários, pois a proporção de Produção em relação ao total é de 25%. (C) 60 funcionários, pois a proporção de Produção em relação ao total é de 50%. (D) 80 funcionários, pois Produção é o maior departamento e recebe peso maior. (E) 120 funcionários, pois toda a amostra deve ser retirada do maior estrato. **Gabarito:** C --- **[I2]** *Uma pesquisadora quer estudar os hábitos de leitura dos estudantes de uma escola pública com 900 alunos, divididos igualmente em três turnos: matutino (300 alunos), vespertino (300 alunos) e noturno (300 alunos). Ela considera que os padrões de leitura podem diferir entre os turnos por causa das diferentes rotinas dos alunos.* a) Justifique por que a amostragem estratificada é mais adequada do que a casual simples para essa pesquisa. b) Se a pesquisadora deseja selecionar uma amostra de 90 alunos, calcule quantos alunos devem ser selecionados de cada turno. [LINES: 6] --- **[I3]** *O gráfico a seguir representa a composição de uma população de 500 moradores de um bairro, dividida por faixa de renda.* **Images:** - PLOT: Gráfico de barras verticais com quatro barras coloridas distintas — Renda A: 100 moradores (azul); Renda B: 200 moradores (verde); Renda C: 150 moradores (laranja); Renda D: 50 moradores (vermelho). Eixo y de 0 a 200 com marcações a cada 50. Eixo x com os rótulos das faixas de renda. Título: "Composição do bairro por faixa de renda". | grafico-barras-renda.png | 4:3 Uma ONG deseja realizar uma pesquisa sobre acesso a serviços de saúde nesse bairro e pretende selecionar uma amostra estratificada proporcional de 50 moradores. Calcule o número de moradores a ser selecionado em cada estrato e explique o que garante a representatividade da amostra estratificada nesse caso. [LINES: 8] --- **[I4]** *Um grupo de estudantes planejou três pesquisas diferentes sobre o consumo de alimentos em uma cidade com 10.000 habitantes:* *• **Pesquisa 1:** Sorteio de 500 habitantes diretamente da lista geral do município.* *• **Pesquisa 2:** Numeração de todos os habitantes; sorteio do primeiro e seleção de um a cada 20.* *• **Pesquisa 3:** Divisão dos habitantes em estratos por bairro (Norte: 3.000; Sul: 4.000; Centro: 3.000); sorteio proporcional de 500 moradores.* Compare as três abordagens e explique em qual situação a Pesquisa 3 apresenta vantagem sobre as demais, justificando com base nas características da amostragem estratificada. [LINES: 10] [INTERACTIVE: d-rp | Escaneie para responder estes exercícios na Teachy e receber correção automática] ## O que você aprendeu [Sequence 8] Chegamos ao final deste capítulo — e ao encerramento de toda a nossa jornada sobre pesquisas estatísticas. Lembro que, lá no início, nos perguntamos: como garantir que todos os grupos de uma população sejam representados em uma pesquisa? A amostragem estratificada é a resposta mais direta para essa pergunta: ao dividir a população em estratos antes do sorteio, ela assegura que nenhum grupo fique de fora da amostra. Eu, Harry Potter, considero isso tão preciso quanto o feitiço certo para a situação certa — cada método tem sua aplicação ideal. **Auto-avaliação:** Antes de avançar, reserve um momento para refletir sobre o que foi aprendido neste capítulo. Para cada habilidade abaixo, marque seu nível de confiança: | Habilidade | Ainda preciso praticar | Já consigo fazer | Domino completamente | | :--- | :--- | :--- | :--- | | Justificar a escolha entre censo e amostra com base em razões físicas, éticas ou econômicas | ( ) | ( ) | ( ) | | Identificar as características da amostra casual simples e seu processo de seleção | ( ) | ( ) | ( ) | | Identificar as características da amostra sistemática e calcular o intervalo k | ( ) | ( ) | ( ) | | Identificar os estratos, calcular proporções e aplicar a amostragem estratificada | ( ) | ( ) | ( ) | Das habilidades acima, qual você considera mais desafiadora? Por quê? Em uma frase, complete: "Uso a amostragem estratificada quando..."