Criação do Rol de Dados

# Criação do Rol de Dados [Sequence 4] Na aula anterior, eu descobri junto com você que variáveis contínuas surgem de medições e podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo. Mas sabe o que me intrigou quando vi pela primeira vez uma lista de medidas de altura completamente embaralhada? Era impossível enxergar qualquer padrão — como ingredientes jogados aleatoriamente num caldeirão sem nenhuma receita. Em Hogwarts, aprendi que organização é o primeiro passo de qualquer investigação: sem ordem, não há descoberta. ## Do Dado Bruto ao Rol Quando uma pesquisa termina, o que temos em mãos são os **dados brutos**: as medidas exatamente como foram coletadas, sem qualquer organização. Imagine uma pesquisadora que registrou o tempo de deslocamento (em minutos) de 10 trabalhadores: 22, 8, 35, 15, 22, 10, 30, 15, 8, 37. Você consegue perceber algum padrão nessa sequência? A sensação é de confusão — por isso o primeiro passo da análise estatística é transformar esses dados brutos em um **rol de dados**: a lista de todos os valores organizados em **ordem crescente** (do menor para o maior) ou **decrescente** (do maior para o menor), preservando cada ocorrência, inclusive as repetidas. Cada repetição conta porque representa um indivíduo diferente da pesquisa. Em resumo, o rol não descarta informação: ele apenas arranja os dados em sequência ordenada para que padrões se tornem visíveis. **Images:** - [PLOT] Diagrama lado a lado: à esquerda, 10 círculos dispostos de forma irregular com números 22, 8, 35, 15, 22, 10, 30, 15, 8, 37 (rótulo: "Dados brutos — desordenados"); à direita, os mesmos números em coluna vertical ordenada de cima para baixo: 8, 8, 10, 15, 15, 22, 22, 30, 35, 37 (rótulo: "Rol crescente"); seta larga no centro indicando a transformação. Fundo branco, estilo limpo. | rol-dados-brutos.png | 3:2 ## Como Construir um Rol — e um Exemplo Completo Veja os quatro passos para construir um rol sem cometer erros: **Passo 1:** Reúna todos os dados brutos — sem deixar nenhum de fora. **Passo 2:** Identifique o menor e o maior valor da lista para orientar os extremos do rol. **Passo 3:** Reordene todos os dados do menor ao maior (rol crescente) ou do maior ao menor (rol decrescente), preservando cada valor repetido. **Passo 4:** Confira se a quantidade de valores no rol é igual à dos dados originais — se não for, algum dado foi perdido ou duplicado. Vamos aplicar esses passos a um contexto real. Uma professora de Ciências registrou a massa corporal (em kg) de 8 estudantes: 54, 61, 49, 61, 57, 72, 49, 65. Como organizar em rol crescente? - Passo 1: Dados brutos — 54, 61, 49, 61, 57, 72, 49, 65 (8 valores). - Passo 2: Menor = 49; maior = 72. - Passo 3: Ordenar do menor para o maior: **49, 49, 54, 57, 61, 61, 65, 72**. - Passo 4: Verificação — 8 valores no rol = 8 valores originais. ✓ Note que 49 e 61 aparecem duas vezes cada: isso é correto, pois dois estudantes distintos tiveram a mesma medida. O rol decrescente do mesmo conjunto seria simplesmente a leitura de trás para frente: **72, 65, 61, 61, 57, 54, 49, 49**. [chapter-section: Sabia?] Em estatística, o rol é chamado de "série estatística simples ordenada". Ele foi um dos primeiros métodos formais de organização de dados documentados, usado por astrônomos do século XVII para ordenar medições celestes antes de qualquer cálculo. Hoje, softwares fazem a ordenação em segundos — mas entender o processo manual é essencial para interpretar corretamente qualquer resultado estatístico. [INTERACTIVE: a1-mm | Explore o mapa mental interativo sobre organização de dados e rol na plataforma Teachy] [Sequence 5] ## Na prática Como eu faria em qualquer investigação de Hogwarts, vamos colocar a mão na massa — ou melhor, nos dados! Você está pronto para transformar listas desordenadas em rols organizados? Em resumo, nesses exercícios o objetivo é dominar o processo de ordenação, prestando atenção especial em não descartar valores repetidos. [P1] Uma professora de educação física mediu a altura (em cm) de 10 alunos de uma turma e anotou os seguintes dados brutos: 158, 162, 155, 170, 162, 148, 165, 155, 172, 160 Organize esses dados em rol crescente. [P2] A tabela abaixo apresenta os dados brutos de uma pesquisa sobre o tempo de deslocamento (em minutos) de 8 funcionários até o trabalho: | Dados brutos | 22 | 15 | 30 | 15 | 8 | 22 | 37 | 10 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| Um aluno organizou o seguinte rol: **8, 10, 15, 15, 22, 22, 30, 37**. Outro aluno afirmou que esse rol está errado porque "um rol de dados de variável contínua não pode ter valores repetidos". Explique se o segundo aluno está correto ou não, justificando sua resposta. _Dica: Pense no que define um rol — é a ordenação dos dados, não a eliminação de repetições._ [P3] O quadro abaixo mostra as temperaturas máximas (em °C) registradas em uma cidade durante 12 dias consecutivos: 31, 28, 33, 29, 28, 35, 30, 33, 27, 31, 29, 35 a) Organize os dados em rol decrescente. b) Qual é o maior e o menor valor registrado? O que isso indica sobre a variação das temperaturas nesse período? _Dica: Após organizar o rol decrescente, os extremos estarão nas duas pontas da lista._ [Sequence 6] ## Exercícios Vamos investigar situações do mundo real — como num experimento que eu aprendi a fazer em Hogwarts, onde cada dado importa e nenhum pode ser deixado para trás. Será que você consegue enxergar o padrão escondido em cada conjunto de medidas? Em resumo, organize, verifique e interprete: esses são os três movimentos de um bom investigador de dados. [I1] Uma pesquisa de qualidade em uma fábrica de biscoitos mediu a massa (em gramas) de 15 embalagens que deveriam pesar 200 g cada. Os dados brutos coletados foram: 198, 203, 199, 201, 197, 204, 200, 202, 198, 201, 199, 203, 200, 197, 202 O controle de qualidade considera aceitável toda embalagem com massa entre 197 g e 203 g inclusive. Após organizar os dados em rol crescente, a equipe identificou as embalagens fora do padrão. Organizando os dados em rol crescente e analisando o resultado, quantas embalagens estão fora do padrão aceitável? (A) Nenhuma, pois todos os valores estão entre 197 g e 203 g. (B) Uma, pois apenas 204 g ultrapassa o limite superior. (C) Duas, pois 204 g excede o limite superior e um valor está abaixo de 197 g. (D) Três, pois há dois valores acima de 203 g e um abaixo de 197 g. (E) Quatro, pois há valores repetidos que são desconsiderados no rol. [I2] Uma pesquisa escolar registrou o tempo (em minutos) que 12 estudantes do 8º ano levam para concluir um exercício de matemática: 14, 9, 22, 18, 9, 30, 14, 25, 18, 11, 22, 30 Organize esses dados em rol crescente e identifique quantos valores diferentes aparecem na lista. O que a presença de valores repetidos indica nesse contexto? [LINES: 5] [I3] Uma estação meteorológica registrou a quantidade de chuva (em mm) em uma cidade durante 10 dias: 12,4 — 0,0 — 8,7 — 15,3 — 8,7 — 22,1 — 0,0 — 12,4 — 18,6 — 5,2 a) Organize os dados em rol crescente. b) Com base no rol, determine o menor e o maior volume de chuva registrado. O que esses valores indicam sobre a variabilidade das chuvas nesse período? [LINES: 6] [I4] Uma nutricionista coletou o índice de massa corporal (IMC) de 14 adolescentes em uma escola pública. Os dados brutos, em kg/m², foram: 22,1 — 18,5 — 25,3 — 20,8 — 18,5 — 27,0 — 22,1 — 19,4 — 23,7 — 25,3 — 21,6 — 18,5 — 27,0 — 20,8 A nutricionista precisa apresentar os dados organizados para decidir quais estudantes necessitam de acompanhamento nutricional prioritário. Considerando que IMC acima de 25 kg/m² indica sobrepeso: a) Organize os dados em rol crescente. b) Com base no rol organizado, explique por que a organização em rol facilita a tomada de decisão da nutricionista nesse contexto. [LINES: 8] [INTERACTIVE: d-rp | Escaneie para responder estes exercícios na Teachy e receber correção automática]