Exercícios: Planejamento e Execução de Pesquisa Amostral

[Sequence 6] Eu, Harry Potter, aprendi em Hogwarts que dominar uma habilidade de verdade exige mais do que ouvir a aula — é preciso colocar a mão na massa e investigar por conta própria. Vamos investigar isso juntos: nas páginas anteriores, você conheceu todas as etapas de uma pesquisa amostral, desde definir o problema e escolher a técnica de coleta até calcular as medidas de tendência central e interpretar os resultados. Em resumo, chegou a hora de aplicar tudo isso de forma integrada. Os exercícios a seguir percorrem as três grandes habilidades que você desenvolveu ao longo do capítulo: planejar uma pesquisa (definindo problema, público-alvo e técnica de amostragem), executar a coleta de dados com rigor metodológico e calcular e interpretar as medidas estatísticas obtidas. Você consegue reconhecer qual etapa de uma pesquisa aparece em cada situação? ## Exercícios [I1] (DOK 1 — Identificação) Uma turma de 8º ano decidiu pesquisar quantas horas por semana os estudantes da escola dedicam à leitura por lazer. A pesquisadora responsável listou os 420 alunos da escola em ordem alfabética e sorteou 1 aluno a cada 7 da lista até completar 60 participantes. Qual técnica de amostragem foi utilizada nessa pesquisa? (A) Amostragem aleatória simples, pois todos os alunos poderiam ser sorteados com igual probabilidade. (B) Amostragem sistemática, pois os participantes foram selecionados em intervalos regulares de uma lista ordenada. (C) Amostragem por conveniência, pois a pesquisadora escolheu os alunos mais acessíveis da escola. (D) Amostragem estratificada, pois os alunos foram divididos em grupos antes do sorteio. (E) Amostragem por julgamento, pois a pesquisadora decidiu quem incluir com base em critério próprio. **Gabarito:** B --- [I2] (DOK 1 — Identificação) Uma estudante registrou o número de passos diários que deu durante 10 dias consecutivos, usando um aplicativo de celular. Os dados coletados foram: 6 800 — 7 200 — 5 400 — 8 100 — 7 200 — 6 500 — 9 000 — 7 200 — 6 100 — 7 500 a) Identifique a moda do conjunto de dados. b) Calcule a amplitude dos dados. [LINES: 4] --- [I3] (DOK 1 — Identificação) Uma pesquisa de opinião perguntou a 80 moradores de um bairro se eles aprovavam a instalação de uma nova praça. O pesquisador visitou os 80 endereços sorteados previamente em um cadastro municipal e registrou as respostas. Qual é o público-alvo dessa pesquisa? (A) Todos os cidadãos do município. (B) Os moradores do bairro que responderam à pesquisa. (C) Os moradores cadastrados no município inteiro. (D) Os 80 moradores sorteados para participar. (E) Os funcionários da prefeitura responsáveis pela praça. **Gabarito:** B --- [I4] (DOK 2 — Identificação/Aplicação) Um grupo de estudantes pesquisou o tempo, em minutos, que colegas de diferentes turmas levam para ir de casa à escola. Os dados de uma amostra de 9 estudantes foram organizados em ordem crescente: 12 — 15 — 18 — 20 — 25 — 30 — 30 — 45 — 60 a) Calcule a mediana do conjunto de dados. b) Calcule a média aritmética e compare-a com a mediana. Qual das duas medidas representa melhor o tempo típico de deslocamento nessa amostra? Justifique. [LINES: 6] --- [I5] (DOK 2 — Aplicação contextualizada) *Uma escola pública de ensino fundamental tem 600 alunos distribuídos em três turnos: manhã (240 alunos), tarde (210 alunos) e noite (150 alunos). A direção quer realizar uma pesquisa sobre hábitos alimentares dos estudantes e pretende selecionar uma amostra de 60 alunos, mantendo a proporção de cada turno.* Considerando a técnica de amostragem estratificada proporcional, quantos alunos de cada turno deverão ser incluídos na amostra? (A) Manhã: 24 — Tarde: 21 — Noite: 15 (B) Manhã: 20 — Tarde: 20 — Noite: 20 (C) Manhã: 30 — Tarde: 20 — Noite: 10 (D) Manhã: 24 — Tarde: 18 — Noite: 18 (E) Manhã: 28 — Tarde: 22 — Noite: 10 **Gabarito:** A --- [I6] (DOK 2 — Aplicação contextualizada) *Durante uma feira de ciências, dois grupos de alunos realizaram pesquisas sobre o mesmo tema — horas de sono dos estudantes do 8º ano — mas utilizaram técnicas de amostragem diferentes. O Grupo A sorteou nomes aleatoriamente de uma lista com todos os estudantes da série. O Grupo B entrevistou apenas os colegas da própria sala por ser mais fácil.* Explique por que a amostra do Grupo A tende a gerar resultados mais confiáveis do que a do Grupo B para representar toda a série. Em sua resposta, descreva também como cada grupo executou a coleta de dados e qual procedimento de coleta garante maior rigor metodológico. [LINES: 5] --- [I7] (DOK 2 — Aplicação contextualizada) *O gráfico de barras abaixo representa os resultados de uma pesquisa amostral sobre a quantidade de livros lidos por aluno ao longo de um ano letivo, em uma turma de 8º ano com 25 estudantes.* **Images:** - PLOT: Gráfico de barras com eixo x = "Número de livros lidos" (valores: 0, 1, 2, 3, 4, 5) e eixo y = "Número de alunos" (frequências: 2, 5, 8, 6, 3, 1). Título: "Livros lidos por aluno no ano letivo". | livros-lidos-barras.png | 16:9 Com base nos dados do gráfico: a) Identifique a moda da distribuição. b) Calcule a média de livros lidos por aluno, usando as frequências apresentadas. [LINES: 6] --- [I8] (DOK 2 — Aplicação contextualizada) *Uma pesquisadora coletou dados sobre a altura, em centímetros, de uma amostra de 11 estudantes do 8º ano de uma escola. Os valores encontrados foram:* 152 — 158 — 160 — 163 — 165 — 165 — 167 — 170 — 172 — 175 — 180 Analise as três medidas de tendência central (média, mediana e moda) calculadas a partir desses dados e indique qual delas melhor representa o grupo. Justifique sua resposta. [LINES: 6] --- [I9] (DOK 3) *Uma pesquisa nacional sobre o uso de transporte público por jovens entre 13 e 17 anos coletou dados em diferentes regiões do Brasil. Em uma das cidades investigadas, os pesquisadores dividiram a população jovem em dois grupos — os que estudam em escolas públicas e os que estudam em escolas privadas — e sortearam participantes dentro de cada grupo, proporcionalmente ao tamanho de cada um. Os resultados indicaram que 68% dos jovens de escolas públicas utilizam transporte público diariamente, contra 29% dos jovens de escolas privadas.* Considerando a metodologia descrita e os resultados obtidos, é correto concluir que: (A) A técnica utilizada foi a amostragem sistemática, pois os jovens foram sorteados em intervalos regulares dentro de cada grupo. (B) Os dados obtidos não são representativos da população jovem, pois apenas uma cidade foi investigada pela pesquisa nacional. (C) A amostragem estratificada permitiu comparar os grupos separadamente, o que seria impossível com uma amostragem aleatória simples de toda a população jovem. (D) A diferença nos percentuais entre os dois grupos indica que a amostra foi coletada de forma incorreta, pois resultados tão distintos sugerem erro na coleta. (E) Para que a pesquisa fosse válida, os dois grupos deveriam ter exatamente o mesmo número de participantes sorteados. **Gabarito:** C --- [I10] (DOK 2 — Aplicação contextualizada) *Uma pesquisa amostral foi realizada para investigar o número de horas semanais que adolescentes de uma cidade passam praticando atividades físicas. Foram entrevistados 8 jovens, e os dados coletados estão na tabela abaixo:* | Participante | Horas semanais | |:------------|:--------------| | A | 3 | | B | 5 | | C | 2 | | D | 8 | | E | 5 | | F | 4 | | G | 5 | | H | 6 | a) Calcule a média, a mediana, a moda e a amplitude dos dados. [LINES: 6] --- Você está percebendo como cada etapa da pesquisa se conecta às próximas? Como se fosse um feitiço que só funciona quando todas as palavras são pronunciadas na ordem certa, uma pesquisa amostral bem-feita depende de cada decisão tomada desde o planejamento até o cálculo final. Em resumo, planejar, coletar e calcular formam um ciclo indissociável — e os dois últimos exercícios vão colocar esse ciclo à prova por completo. --- [I11] (DOK 3 — Síntese) *Uma estudante do 8º ano quer realizar uma pesquisa para saber qual é o esporte favorito dos alunos da escola. A escola tem 500 alunos, distribuídos em 20 turmas. A estudante tem tempo para entrevistar no máximo 50 alunos.* Descreva, passo a passo, como a estudante poderia planejar e executar essa pesquisa amostral, indicando: a definição do problema, o público-alvo, a técnica de amostragem mais adequada e a justificativa para sua escolha. Inclua também como os dados seriam registrados durante a coleta. [LINES: 14] --- [I12] (DOK 3 — Síntese) *Dois amigos, Mateus e Clara, realizaram pesquisas sobre o mesmo tema — número de filmes assistidos por mês pelos alunos do 8º ano. Mateus entrevistou os 10 primeiros alunos que encontrou no corredor. Clara sorteou 30 nomes da lista de todos os alunos da série e entrevistou cada um deles. Os resultados de Mateus apresentaram média de 6,8 filmes/mês, mediana de 7 filmes/mês e amplitude de 4. Os de Clara apresentaram média de 4,1 filmes/mês, mediana de 4 filmes/mês e amplitude de 9.* Com base nos resultados e nas metodologias usadas, explique por que as conclusões de Clara são mais adequadas para representar os hábitos de toda a série do que as de Mateus. [LINES: 8] [INTERACTIVE: d-rp | Escaneie para responder estes exercícios na plataforma Teachy e receber correção automática] **Images:** - https://storage.googleapis.com/teachy-classroom-contents/images/imported/7d2f8a9a227aea5770093e034f99223b8d07e1fcf3bbbdb701c566a6c167bdbf.jpg — Pesquisadores em trabalho de campo realizando coleta de dados em vegetação de savana, ilustrando a etapa de execução de uma pesquisa amostral | Attribution: Fonte: mypubliclands - Wikimedia Commons