Os Lemas de Kaplansky: Fila e Círculo no Teorema

Section role: suporta a seção 'Os Lemas de Kaplansky: Fila e Círculo' enquanto o professor demonstra formalmente as fórmulas no quadro e conduz os exemplos resolvidos. Slides: (1) Título — 'Os Lemas de Kaplansky: Fila e Círculo'; (2) O 1º Lema de Kaplansky (Caso Linear) — bullets: fórmula C(n-p+1, p), explicação da lógica dos espaços entre elementos não escolhidos; (3) Exemplo Resolvido 1 — bullets: escolha de 4 números entre {1, 2, ..., 15} sem consecutivos, aplicação direta C(15-4+1, 4) = C(12, 4); (4) O 2º Lema de Kaplansky (Caso Circular) — bullets: explicação de que primeiro e último elementos são vizinhos, fórmula [n / (n-p)] * C(n-p, p); (5) Exemplo Resolvido 2 — bullets: 8 pessoas em mesa redonda, escolher 3 que não sejam vizinhas; (6) Alerta de Erro Comum — bullets: restrição de que no caso circular, se p > n/2, o número de formas é zero pois é impossível não ter vizinhos; (7) Vocabulário Chave — bullets: definições de 'Adjacência', 'Lema' e 'Subconjuntos'; (8) Pergunta de Verificação — bullets: 'Por que o número de combinações no círculo é sempre menor ou igual ao da fila para os mesmos n e p?'. Fechamento: 'Como vocês decidem se o arranjo é linear ou circular em um novo problema?' — conecta com a seção de exercícios que segue.

Lara da Teachy