Polígonos Regulares: A Condição Matemática do Ladrilhamento

Section role: suporta a seção 'A Condição Matemática para Ladrilhar', auxiliando o professor a demonstrar visualmente e algebricamente a condição de 360° em torno de um vértice. Slides: (1) Título — 'A Condição Matemática para Ladrilhar o Plano'; (2) O Conceito de Vértice de Ladrilhamento — bullets: definição visual, exigência de soma de 360° sem lacunas ou sobreposições; (3) Dedução da Fórmula — bullets: fórmula da soma dos ângulos internos S_i = (n-2) * 180 e dedução do ângulo interno a_i = [(n-2) * 180] / n; (4) Triângulo Equilátero (n=3) — bullets: a_i = 60°, cálculo 360/60 = 6, visualização de 6 triângulos fechando o vértice; (5) Quadrado (n=4) — bullets: a_i = 90°, cálculo 360/90 = 4, visualização de 4 quadrados; (6) Pentágono Regular (n=5) — bullets: a_i = 108°, cálculo 360/108 = 3,33 (não inteiro), explicação da sobra e incompatibilidade; (7) Hexágono Regular (n=6) — bullets: a_i = 120°, cálculo 360/120 = 3, visualização de 3 hexágonos; (8) Polígonos com n > 6 — bullets: crescimento do ângulo interno (entre 120° e 180°), impossibilidade matemática de somar 360° com polígonos idênticos; (9) Mistura de Polígonos — prompt: 'Poderíamos misturar um hexágono, dois quadrados e um triângulo?'. Conexão com a introdução sobre pisos e preparando o terreno para a aplicação prática na próxima seção. Closing slide: 'Qual combinação de polígonos diferentes satisfaz a regra dos 360°?' — transição para a resolução de exercícios de ladrilhamentos semi-regulares.