Problemas com Volume de Bloco Retangular

# Problemas com Volume de Bloco Retangular Eu, Harry Potter, aprendi em Hogwarts que aplicar uma fórmula como se fosse um feitiço é o que transforma um número em uma resposta real — e é exatamente isso que você vai praticar agora, resolvendo situações do cotidiano com o cálculo de volume de blocos retangulares. ## Exercícios **1.** [I1] Um professor de matemática apresenta à turma uma caixa de sapatos fechada. Ele informa que a caixa mede 32 cm de comprimento, 18 cm de largura e 12 cm de altura. Quais são as três dimensões do paralelepípedo retângulo que representa essa caixa? (A) Base = 32 cm, altura = 18 cm, volume = 12 cm (B) Comprimento = 32 cm, largura = 18 cm, altura = 12 cm (C) Comprimento = 18 cm, largura = 12 cm, altura = 32 cm (D) Comprimento = 12 cm, largura = 32 cm, altura = 32 cm (E) Comprimento = 32 cm, largura = 32 cm, altura = 18 cm **Gabarito:** B --- **2.** [I2] Observe a figura a seguir, que mostra um bloco retangular com suas dimensões indicadas: comprimento = 10 cm, largura = 5 cm e altura = 4 cm. **Images:** - PLOT: Isometric diagram of a rectangular prism (paralelepípedo retângulo) with labeled dimensions: comprimento = 10 cm on the bottom-front edge, largura = 5 cm on the bottom-right edge, altura = 4 cm on the vertical edge. Use clean lines, light gray fill, and bold red label text. | paralelepipedo-10x5x4.png | 4:3 Qual é o volume desse bloco retangular? (A) 19 cm³ (B) 50 cm³ (C) 80 cm³ (D) 200 cm³ (E) 400 cm³ **Gabarito:** D --- **3.** [I3] Um aquário tem formato de paralelepípedo retângulo. Suas medidas internas são: comprimento = 60 cm, largura = 30 cm e altura = 40 cm. Aplicando a fórmula V = c × l × h, qual é o volume interno do aquário? (A) 130 cm³ (B) 1 800 cm³ (C) 7 200 cm³ (D) 36 000 cm³ (E) 72 000 cm³ **Gabarito:** E --- **4.** [I4] Um estudante precisa calcular o volume de uma caixa de cereal cujas dimensões são: comprimento = 20 cm, largura = 8 cm e altura = 25 cm. **Images:** - PLOT: Isometric diagram of a rectangular prism representing a cereal box with labeled dimensions: comprimento = 20 cm, largura = 8 cm, altura = 25 cm. Differentiate the top, front and side faces with slightly different shades of light blue. Use bold dark labels. | caixa-cereal-20x8x25.png | 4:3 Qual é o volume da caixa de cereal? (A) 53 cm³ (B) 160 cm³ (C) 500 cm³ (D) 4 000 cm³ (E) 8 000 cm³ **Gabarito:** D --- **5.** [I5] Uma piscina residencial tem formato retangular. Ela mede 8 m de comprimento, 4 m de largura e 1,5 m de profundidade. Para limpeza, a piscina foi completamente esvaziada e será reabastecida com água. Calcule o volume de água necessário para encher completamente a piscina. [LINES: 4] --- **6.** [I6] Em uma fábrica de chocolate, os bombons são embalados em caixas com formato de bloco retangular. Cada caixa mede 24 cm de comprimento, 16 cm de largura e 6 cm de altura. O gerente precisa estimar quantas caixas cabem dentro de um caminhão, que possui um compartimento de carga com as seguintes dimensões internas: 480 cm de comprimento, 240 cm de largura e 180 cm de altura. **Images:** - PLOT: Side-by-side diagram showing a large rectangular prism (caminhão compartimento: 480 cm × 240 cm × 180 cm) and a small rectangular prism (caixa de bombom: 24 cm × 16 cm × 6 cm) at proportional scale. Both prisms shown in isometric view with dimensions labeled. Color the truck compartment in light yellow and the small box in light brown. | caminhao-caixa-bombom.png | 16:9 a) Calcule o volume de cada caixa de bombom. b) Calcule o volume do compartimento do caminhão. c) Divida o volume do compartimento pelo volume de uma caixa para estimar quantas caixas cabem no caminhão. [LINES: 8] --- **7.** [I7] Uma construtora vai encher com concreto uma viga de sustentação com formato de paralelepípedo retângulo. A viga tem 3 m de comprimento, 0,4 m de largura e 0,3 m de altura. O concreto é vendido em sacos que rendem, cada um, 0,05 m³ de material. Quantos sacos de concreto são necessários para preencher completamente a viga? (A) 7 sacos (B) 10 sacos (C) 14 sacos (D) 22 sacos (E) 72 sacos **Gabarito:** A --- **8.** [I8] Um professor propôs o seguinte problema para a turma: "Uma caixa de armazenamento tem volume de 1 920 cm³. Seu comprimento mede 16 cm e sua largura mede 12 cm. Qual é a altura da caixa?" Determine a altura da caixa, apresentando o raciocínio utilizado. [LINES: 5] --- **9.** [I9] Uma jardineira (vaso retangular para plantas) mede 80 cm de comprimento, 25 cm de largura e 30 cm de altura. Para plantio, ela deve ser preenchida com terra até 5 cm abaixo da borda superior. Calcule o volume de terra necessário para preencher a jardineira nas condições descritas. (A) 12 500 cm³ (B) 37 500 cm³ (C) 50 000 cm³ (D) 60 000 cm³ (E) 62 500 cm³ **Gabarito:** C --- **10.** [I10] Em projetos de construção civil, um dos critérios utilizados para escolher o material de enchimento de paredes é a relação entre o volume do tijolo e o número de peças necessárias por metro quadrado. Um pedreiro comparou dois tipos de tijolos maciços com formato de paralelepípedo retângulo: | Tipo | Comprimento | Largura | Altura | |------|-------------|---------|--------| | A | 19 cm | 9 cm | 5 cm | | B | 24 cm | 11 cm | 7 cm | Considerando apenas o volume de cada tijolo, qual das afirmativas a seguir é correta? (A) O tijolo A tem volume maior, pois suas dimensões individuais são maiores. (B) O tijolo B tem volume aproximadamente 2,5 vezes maior do que o tijolo A. (C) Os dois tijolos têm volumes iguais, pois as diferenças entre as dimensões se compensam. (D) O tijolo B tem volume menor do que o tijolo A, porque sua altura é maior. (E) O tijolo A tem volume maior do que o tijolo B, porque o produto das dimensões do tipo B é menor. **Gabarito:** B --- **11.** [I11] Um arquiteto projetou duas caixas d'água retangulares para abastecer um condomínio. A caixa 1 mede 2 m de comprimento, 2 m de largura e 1,5 m de altura. A caixa 2 mede 3 m de comprimento, 2 m de largura e 1 m de altura. O condomínio precisa armazenar no mínimo 13 m³ de água. **Images:** - PLOT: Side-by-side isometric diagram of two rectangular prisms representing the two water tanks. Caixa 1: 2m × 2m × 1.5m in light blue. Caixa 2: 3m × 2m × 1m in light teal. Both with dimensions labeled using arrows. Title: "Caixas d'água do condomínio". | caixas-dagua.png | 16:9 a) Calcule o volume de cada uma das duas caixas d'água. b) Verifique se as duas caixas juntas atendem à necessidade mínima do condomínio. Justifique sua resposta com cálculos. [LINES: 8] --- **12.** [I12] Em uma campanha de doações, uma escola arrecadou alimentos não perecíveis. Os alimentos serão distribuídos em caixas de papelão com formato de paralelepípedo retângulo, com as seguintes dimensões: comprimento = 50 cm, largura = 40 cm e altura = 30 cm. O coordenador informou que o galpão de armazenamento tem um espaço disponível com 5 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura. **Images:** - PLOT: Schematic diagram showing the warehouse space as a large rectangular prism (5m × 4m × 3m) with a cardboard box inset (50cm × 40cm × 30cm) shown at enlarged scale for comparison. Label all dimensions clearly. Use light green for the warehouse space and light orange for the box. | galpao-campanha-doacoes.png | 16:9 a) Converta as dimensões das caixas de papelão para metros e calcule o volume de cada caixa. b) Calcule o volume total do espaço disponível no galpão. c) Elabore um problema matemático diferente do proposto acima, envolvendo o cálculo de volume de um bloco retangular em contexto cotidiano, e resolva-o apresentando os cálculos. [LINES: 12] Em resumo, calcular o volume de um bloco retangular significa multiplicar comprimento, largura e altura — e esse feitiço matemático se aplica desde uma caixa de cereal até um galpão inteiro. [INTERACTIVE: d-rp | Escaneie para responder estes exercícios na Teachy e receber correção automática com feedback detalhado]