Resolução e Elaboração de Problemas com Grandezas Proporcionais

# Resolução e Elaboração de Problemas com Grandezas Proporcionais [Sequence 6] Eu, Harry Potter, aprendi em Hogwarts que até os feitiços mais poderosos seguem proporções — e agora você vai provar que domina essas proporções! Resolva os exercícios a seguir usando tudo o que estudamos sobre regra de três simples e composta. ## Exercícios [I1] Uma receita de bolo usa 3 ovos para fazer 12 porções. Quantos ovos serão necessários para fazer 20 porções desse mesmo bolo? (A) 4 ovos (B) 5 ovos (C) 6 ovos (D) 8 ovos (E) 10 ovos **Gabarito:** B --- [I2] Um carro percorre 240 km consumindo 20 litros de combustível. Quantos litros esse carro consome para percorrer 360 km, mantendo o mesmo consumo? (A) 24 litros (B) 27 litros (C) 30 litros (D) 32 litros (E) 36 litros **Gabarito:** C --- [I3] Para pavimentar uma rua, 6 operários levam 10 dias trabalhando no mesmo ritmo. Quantos dias levarão 15 operários para fazer o mesmo trabalho, mantendo o mesmo ritmo? (A) 2 dias (B) 4 dias (C) 5 dias (D) 6 dias (E) 8 dias **Gabarito:** B --- [I4] Uma máquina produz 450 parafusos em 3 horas. a) Quantos parafusos essa máquina produz em 8 horas? b) Classifique a relação entre o tempo de funcionamento e o número de parafusos produzidos, justificando sua resposta. [LINES: 5] --- [I5] Uma fábrica de tecidos usa 4 teares para produzir 480 metros de tecido em 6 dias. Quantos metros de tecido serão produzidos se forem utilizados 6 teares durante 9 dias, mantendo o mesmo ritmo de produção? (A) 720 metros (B) 960 metros (C) 1 080 metros (D) 1 200 metros (E) 1 440 metros **Gabarito:** C --- [I6] Observe a tabela abaixo: | Número de trabalhadores | Dias para concluir a obra | |------------------------|--------------------------| | 4 | 30 | | 6 | 20 | | 10 | ? | | 12 | ? | a) Complete a tabela, determinando os valores que faltam. b) Identifique o tipo de proporcionalidade entre as grandezas e explique como você reconheceu essa relação. [LINES: 6] --- [I7] Em uma escola, 5 professores corrigem 150 provas em 3 horas. Quantas horas serão necessárias para que 3 professores corrijam 180 provas, mantendo o mesmo ritmo de trabalho? (A) 4 horas (B) 5 horas (C) 6 horas (D) 8 horas (E) 9 horas **Gabarito:** C --- [I8] Uma gráfica imprime 2 400 folhetos usando 4 impressoras durante 5 horas. Sabe-se que uma das impressoras quebrou e precisou ser retirada. Nessas condições, quantas horas serão necessárias para que as impressoras restantes imprimam 3 600 folhetos? Resolva o problema apresentando os passos da sua estratégia de solução. [LINES: 8] --- [I9] Uma empresa de logística precisa entregar 1 200 caixas em um depósito. Com 8 caminhões e 5 viagens, a entrega é concluída dentro do prazo. Devido a uma pane mecânica, 2 caminhões ficaram indisponíveis, e a empresa precisou calcular quantas viagens seriam necessárias para manter a mesma quantidade entregue com os caminhões restantes. Considerando que cada caminhão carrega o mesmo número de caixas por viagem, quantas viagens os caminhões restantes precisarão fazer? (A) 5 viagens (B) 6 viagens (C) 7 viagens (D) 8 viagens (E) 10 viagens **Gabarito:** E --- [I10] Um agricultor possui uma reserva d'água que abastece 240 animais por 15 dias. Por causa da estiagem, ele precisou reduzir o rebanho. a) Se o agricultor mantiver apenas 180 animais, por quantos dias a reserva durará? b) Explique por que, ao reduzir o número de animais, o número de dias aumenta, indicando o tipo de proporcionalidade envolvido. [LINES: 6] --- [I11] Três operários trabalham durante 8 horas por dia e constroem um muro em 6 dias. a) Calcule quantos dias seriam necessários para que 4 operários construíssem o mesmo muro, trabalhando apenas 6 horas por dia. b) Elabore um enunciado de problema diferente que envolva pelo menos três grandezas proporcionais — sendo pelo menos uma diretamente e uma inversamente proporcional à quantidade desejada — e resolva-o. [LINES: 12] --- [I12] _Uma transportadora recebeu a tarefa de entregar mercadorias em quatro cidades. Para o trecho A→B, 3 caminhões realizaram o percurso em 4 horas, viajando a 80 km/h. Para o trecho A→C (de mesma distância), a empresa dispõe apenas de 2 caminhões que viajam a 60 km/h._ a) Determine o tempo que os 2 caminhões levarão para completar o trecho A→C. b) Identifique, para cada par de grandezas envolvido no problema, se a relação é de proporcionalidade direta ou inversa, justificando cada escolha. [LINES: 10] [INTERACTIVE: d-rp | Escaneie para responder estes exercícios na Teachy e receber correção automática]