Situações-Problema com Porcentagens

# Situações-Problema com Porcentagens [Section 6] Você já estudou como calcular porcentagens diretamente, como usar fatores multiplicativos e como aplicar porcentagens sucessivas. Agora é hora de colocar tudo isso em prática com situações do cotidiano que exigem integrar esses conhecimentos. ## Exercícios [I1] (Microskill: M01) Em uma loja de material esportivo, uma bola de futebol custa R$ 120,00. O proprietário decide aumentar o preço em 15%. Qual é o valor do aumento, em reais? (A) R$ 12,00 (B) R$ 15,00 (C) R$ 18,00 (D) R$ 20,00 (E) R$ 24,00 **Gabarito:** C --- [I2] (Microskill: M01) Uma turma de 40 estudantes realizou uma pesquisa sobre o uso de celular. Verificou-se que 35% dos alunos afirmaram usar o celular por mais de 5 horas por dia. Quantos alunos da turma usam o celular por mais de 5 horas por dia? (A) 7 (B) 12 (C) 14 (D) 16 (E) 20 **Gabarito:** C --- [I3] (Microskill: M02) Qual é o fator multiplicativo correspondente a um desconto de 25%? (A) 1,25 (B) 0,75 (C) 0,25 (D) 1,75 (E) 0,80 **Gabarito:** B --- [I4] (Microskill: M02) Uma loja anuncia que todos os produtos estão com 30% de aumento. Camila quer calcular o preço final de uma mochila que custava R$ 80,00, usando o fator multiplicativo. Qual é o fator multiplicativo correto para esse aumento, e qual é o preço final da mochila? (A) Fator 0,70 → R$ 56,00 (B) Fator 1,30 → R$ 104,00 (C) Fator 1,03 → R$ 82,40 (D) Fator 0,30 → R$ 24,00 (E) Fator 1,30 → R$ 110,00 **Gabarito:** B --- [I5] (Microskill: M03) Uma peça de roupa custava R$ 200,00. Ela recebeu primeiro um desconto de 10% e, em seguida, mais um desconto de 10%. O valor final da peça é: (A) R$ 160,00 (B) R$ 162,00 (C) R$ 164,00 (D) R$ 168,00 (E) R$ 180,00 **Gabarito:** B --- [I6] (Microskill: M01) **Images:** - https://storage.googleapis.com/teachy-classroom-contents/images-v2/bac322e1-05c3-487a-bf2e-9a7fb045f493/imported/v2_0_13.jpg — Notas de euro e calculadora sobre documentos financeiros, representando o contexto real de cálculos com porcentagens _Uma pesquisa divulgada pelo IBGE em 2023 mostrou que o número de brasileiros que acessam a internet pelo celular cresceu 8% em relação ao ano anterior. Em 2022, esse número era de 150 milhões de pessoas._ Com base nesses dados, quantas pessoas passaram a acessar a internet pelo celular em 2023, considerando apenas o crescimento percentual informado? [LINES: 4] **Resolução esperada:** 8% de 150 milhões = 0,08 × 150.000.000 = 12.000.000 pessoas. Em 2023, o total passou a ser 162 milhões de pessoas. --- [I13] (Microskill: M01) _Uma pesquisa escolar feita com 200 alunos de uma escola pública de São Luís do Maranhão perguntou sobre o meio de transporte usado para ir à escola. Os resultados mostraram que 80 alunos vão a pé, 60 vão de ônibus, 40 vão de bicicleta e 20 vão de carro._ _[Descrição de imagem sugerida: gráfico de setores (pizza) com as quatro categorias de transporte representadas por fatias coloridas, cada uma com o número de alunos e a porcentagem correspondente.]_ **Images:** - PLOT: Gráfico de pizza com quatro fatias: "A pé" (80 alunos, 40%), "Ônibus" (60 alunos, 30%), "Bicicleta" (40 alunos, 20%), "Carro" (20 alunos, 10%) — título "Meio de transporte para a escola" | transporte-escola-pizza.png | 4:3 Com base nos dados da pesquisa, calcule qual porcentagem dos alunos utiliza transporte não motorizado (a pé ou de bicicleta) para ir à escola. [LINES: 4] **Resolução esperada:** A pé: 80 alunos; de bicicleta: 40 alunos. Total não motorizado: 120 alunos. Porcentagem: 120/200 × 100 = 60%. --- [I7] (Microskill: M02) _Uma rede de farmácias do interior de Minas Gerais promoveu uma "semana da saúde" com descontos em medicamentos. O remédio para pressão arterial, que custava R$ 45,00, passou a ter 20% de desconto. Já o suplemento vitamínico, que custava R$ 90,00, teve um aumento de 5% por reajuste de importação._ Usando fatores multiplicativos, calcule o preço final de cada produto durante a promoção. a) Calcule o preço final do remédio aplicando o fator multiplicativo do desconto de 20%. b) Calcule o preço final do suplemento aplicando o fator multiplicativo do aumento de 5%. [LINES: 6] **Resolução esperada:** a) Fator = 1 − 0,20 = 0,80 → 0,80 × R$ 45,00 = R$ 36,00 b) Fator = 1 + 0,05 = 1,05 → 1,05 × R$ 90,00 = R$ 94,50 --- [I8] (Microskill: M03) _Uma cooperativa agrícola do Paraná registrou que a produção de soja aumentou 12% no primeiro semestre e depois cresceu mais 8% no segundo semestre do mesmo ano. A produção inicial era de 5.000 toneladas._ Calcule a produção total ao final do ano, aplicando as porcentagens sucessivas corretamente. [LINES: 5] **Resolução esperada:** Após o 1º semestre: 5.000 × 1,12 = 5.600 t. Após o 2º semestre: 5.600 × 1,08 = 6.048 t. --- [I9] (Microskill: M01 + M02) _O gráfico abaixo representa os preços originais e os preços com desconto de três produtos em uma loja virtual durante a Black Friday. Os preços estão em reais._ | Produto | Preço original (R$) | Preço com desconto (R$) | |----------------|---------------------|--------------------------| | Fone de ouvido | 250,00 | 187,50 | | Smartwatch | 800,00 | 600,00 | | Carregador | 60,00 | 51,00 | _[Descrição de imagem sugerida: tabela comparativa com três colunas — produto, preço original e preço com desconto — com destaque visual nos percentuais de cada produto, apresentada como um cartaz de loja virtual.]_ Qual dos três produtos teve o maior percentual de desconto? Mostre o cálculo da variação percentual de cada um para justificar sua resposta. [LINES: 8] **Resolução esperada:** Fone: variação = (250 − 187,50)/250 × 100 = 25% Smartwatch: variação = (800 − 600)/800 × 100 = 25% Carregador: variação = (60 − 51)/60 × 100 = 15% Fone e Smartwatch empatam com o maior desconto: 25%. --- [I11] (Microskill: M01 + M03) _Em 2020, a cidade de Aracaju registrava 650.000 habitantes. Entre 2020 e 2021, houve um crescimento populacional de 3%. Entre 2021 e 2022, o crescimento foi de 2%._ a) Calcule a população ao final de 2021. b) Calcule a população ao final de 2022, aplicando o segundo percentual sobre o resultado anterior. [LINES: 6] **Resolução esperada:** a) 650.000 × 1,03 = 669.500 habitantes b) 669.500 × 1,02 = 682.890 habitantes --- [I10] (Microskill: M02 + M03) _Uma loja de eletrônicos realiza duas promoções consecutivas em uma televisão. Na primeira semana, anuncia 20% de desconto sobre o preço original. Na segunda semana, sobre o preço já com desconto, anuncia mais 10% de desconto. O gerente da loja afirma para um cliente: "No total, você está levando com 30% de desconto!"_ Considerando que o preço original da televisão era R$ 2.000,00, avalie a afirmação do gerente e calcule qual foi o desconto percentual total efetivamente aplicado. (A) O gerente está correto: o desconto total é de 30%, resultando no preço final de R$ 1.400,00. (B) O gerente está incorreto: o desconto total é de 28%, resultando no preço final de R$ 1.440,00. (C) O gerente está incorreto: o desconto total é de 30%, mas o preço final é R$ 1.440,00. (D) O gerente está correto: o desconto total é de 28%, resultando no preço final de R$ 1.440,00. (E) O gerente está incorreto: o desconto total é de 32%, resultando no preço final de R$ 1.360,00. **Gabarito:** B --- [I12] (Microskill: M01 + M02 + M03) _A tabela abaixo mostra a evolução do salário de Marcos ao longo de três anos em uma empresa de tecnologia de Recife._ | Ano | Situação | |------|------------------------------| | 2021 | Salário inicial: R$ 2.500,00 | | 2022 | Aumento de 10% | | 2023 | Aumento de 5% | _[Descrição de imagem sugerida: infográfico com linha do tempo horizontal mostrando os três anos com setas indicando os percentuais de aumento aplicados a cada período, e o valor resultante ao final de cada etapa.]_ **Images:** - PLOT: Linha do tempo horizontal com três marcos: "2021 → R$ 2.500,00", "2022 → +10% → R$ 2.750,00", "2023 → +5% → R$ 2.887,50", com setas de progressão entre os anos | salario-marcos-timeline.png | 16:9 Usando fatores multiplicativos, calcule o salário de Marcos ao final de 2023. Em seguida, determine qual seria o percentual único de aumento — aplicado diretamente sobre o salário de 2021 — que levaria ao mesmo resultado. [LINES: 8] **Resolução esperada:** 2022: 2.500 × 1,10 = R$ 2.750,00 2023: 2.750 × 1,05 = R$ 2.887,50 Variação total: (2.887,50 − 2.500)/2.500 × 100 = 15,5% O percentual único equivalente seria 15,5%, e não 15% (demonstrando que porcentagens sucessivas não se somam simplesmente). --- [INTERACTIVE: D | responda na plataforma | Escaneie o QR code para responder estes exercícios na Teachy e receber correção automática]