(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Uma empresa de tecnologia está planejando construir um novo datacenter com um design inovador que otimize tanto o espaço quanto a eficiência das operações de resfriamento, e decidiu que o datacenter terá o formato de um cone de revolução. O cone terá uma altura de 40 metros e o ângulo de abertura (em relação ao eixo vertical) será de 75 graus. Considerando que a base do cone será feita de um material que não permite a passagem de calor e que a eficiência do sistema de resfriamento depende da área da superfície do cone, qual será a área mínima da superfície lateral do cone que o projeto deverá especificar para garantir o resfriamento eficiente do datacenter? Considere π = 3,14 e arredonde o resultado para a centena mais próxima.