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Questão sobre Geometria Espacial: Volume dos Cones

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

BNCC 'EM13MAT309'

'EM13MAT309'

Assunto Geometria Espacial: Volume dos Cones

Geometria Espacial: Volume dos Cones

Dificuldade Médio

Médio

(Originais Teachy 2024) - Questão Médio de Matemática

Uma artista plástica está trabalhando na concepção de uma escultura com a forma de um cone, que servirá como uma espécie de megafone em uma instalação de arte interativa. A escultura precisa ter um volume interno de exatamente 4,5 m³ para garantir a propagação correta do som desejado. Além disso, a artista decidiu revestir a parte interna da escultura com um material especial, que custa R$ 150 por metro quadrado. Para determinar o custo total do revestimento interno, a artista precisa calcular não apenas a área interna do cone, mas também a área externa, já que o material será aplicado nas duas superfícies. Considerando que o cone tem altura de 3 metros, e sabendo que a tangente do ângulo formado pela geratriz e a base do cone é igual a 0,8, determine a área total a ser revestida e o custo total do revestimento interno da escultura. Considere π = 3,14 e despreze a espessura do material de revestimento.

A área total a ser revestida na escultura é de 1,54 m² e o custo total do revestimento interno é de R$462,00.

A área total a ser revestida na escultura é de 1,54 m² e o custo total do revestimento interno é de R$231,00.

A área total a ser revestida na escultura é de 3,08 m² e o custo total do revestimento interno é de R$462,00.

A área total a ser revestida na escultura é de 6,16 m² e o custo total do revestimento interno é de R$924,00.

A área total a ser revestida na escultura é de 3,08 m² e o custo total do revestimento interno é de R$231,00.

Gabarito:

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