Para balancear a equação química dada, siga os passos abaixo: HCl + KMnO4 → MnCl2 + Cl2 + KCl + H2O Passo 1: Balanceie os átomos de manganês (Mn). Há 1 átomo de Mn no KMnO4 e 1 átomo de Mn no MnCl2, então Mn já está balanceado. Passo 2: Balanceie os átomos de cloro (Cl). Há 1 átomo de Cl no HCl, 2 no MnCl2, 2 no Cl2 e 1 no KCl. Para balancear o Cl, precisamos de 2 moléculas de Cl2, o que nos dá 4 átomos de Cl. Portanto, precisamos de 4 moléculas de HCl para fornecer os 4 átomos de Cl restantes, e já temos 2 no MnCl2. Isso nos dá um total de 6 átomos de Cl do lado dos reagentes e 6 átomos de Cl do lado dos produtos (2 no MnCl2, 2 no Cl2 e 1 no KCl). Então, a equação balanceada para o Cl fica: 4 HCl + KMnO4 → MnCl2 + 2 Cl2 + KCl + H2O Passo 3: Balanceie os átomos de oxigênio (O). Há 4 átomos de O no KMnO4. Para balancear o O, precisamos de 4 moléculas de H2O, o que nos dá 4 átomos de O. 4 HCl + KMnO4 → MnCl2 + 2 Cl2 + KCl + 4 H2O Passo 4: Balanceie os átomos de hidrogênio (H). Há 4 moléculas de HCl e 4 moléculas de H2O, o que nos dá 8 átomos de H no total. Para balancear o H, precisamos de 8 átomos de H do lado dos produtos, o que já temos com as 4 moléculas de H2O. Passo 5: Balanceie os átomos de potássio (K). Há 1 átomo de K no KMnO4 e 1 no KCl, então K já está balanceado. A equação balanceada final é: 4 HCl + KMnO4 → MnCl2 + 2 Cl2 + KCl + 4 H2O Passo 6: Some os menores coeficientes inteiros. 4 (para HCl) + 1 (para KMnO4) + 1 (para MnCl2) + 2 (para Cl2) + 1 (para KCl) + 4 (para H2O) = 4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 4 = 13 No entanto, a soma dos coeficientes não corresponde a nenhuma das alternativas fornecidas. Isso sugere que houve um erro no processo de balanceamento. Vamos revisar o balanceamento dos átomos de cloro (Cl), pois é o mais complexo. Passo 2 (revisado): Balanceie os átomos de cloro (Cl). Há 1 átomo de Cl no HCl, 2 no MnCl2, 2 no Cl2 e 1 no KCl. Para balancear o Cl, precisamos de 2 moléculas de Cl2, o que nos dá 4 átomos de Cl. Portanto, precisamos de 4 moléculas de HCl para fornecer os 4 átomos de Cl restantes, e já temos 2 no MnCl2. Isso nos dá um total de 6 átomos de Cl do lado dos reagentes e 6 átomos de Cl do lado dos produtos (2 no MnCl2, 2 no Cl2 e 1 no KCl). Então, a equação balanceada para o Cl fica: 16 HCl + 2 KMnO4 → 2 MnCl2 + 5 Cl2 + 2 KCl + 8 H2O Passo 6 (revisado): Some os menores coeficientes inteiros. 16 (para HCl) + 2 (para KMnO4) + 2 (para MnCl2) + 5 (para Cl2) + 2 (para KCl) + 8 (para H2O) = 16 + 2 + 2 + 5 + 2 + 8 = 35 Agora, a soma dos coeficientes é 35, que corresponde à alternativa (d). Portanto, a resposta correta é (d) 35.