Para calcular a variação de entropia do sistema, que é composto pelo bloco de gelo e pelo recipiente com vapor d'água, precisamos calcular a variação de entropia para cada componente e, em seguida, somá-las. **Dados Fornecidos e Constantes Termodinâmicas:** * Massa de gelo convertida em água líquida ($m_{gelo}$): $25,0 \mathrm{~g}$ * Temperatura do gelo e da água líquida ($T_{gelo}$): $0,00^{\circ}\mathrm{C} = 273,15 \mathrm{~K}$ * Temperatura do vapor d'água e da água líquida no recipiente ($T_{vapor}$): $100^{\circ}\mathrm{C} = 373,15 \mathrm{~K}$ * Calor latente de fusão do gelo ($L_f$): $333 \mathrm{~J/g}$ * Calor latente de vaporização da água ($L_v$): $2256 \mathrm{~J/g}$ (usado para determinar a massa de vapor condensado) **1. Cálculo do Calor Trocado:** O calor absorvido pelo gelo para fundir ($Q_{gelo}$) é dado por: $Q_{gelo} = m_{gelo} \cdot L_f$ $Q_{gelo} = 25,0 \mathrm{~g} \cdot 333 \mathrm{~J/g}$ $Q_{gelo} = 8325 \mathrm{~J}$ Como o bloco de gelo e o recipiente formam um sistema fechado e só trocam calor entre si, o calor liberado pelo vapor d'água ($Q_{vapor}$) é igual em magnitude ao calor absorvido pelo gelo, mas com sinal oposto (pois é liberado): $Q_{vapor} = -Q_{gelo}$ $Q_{vapor} = -8325 \mathrm{~J}$ **2. Cálculo da Variação de Entropia para o Gelo ($ \Delta S_{gelo}$):** A variação de entropia para um processo que ocorre a temperatura constante (como a fusão) é dada por: $\Delta S = \frac{Q}{T}$ Para o gelo que se funde a $0,00^{\circ}\mathrm{C}$ ($273,15 \mathrm{~K}$): $\Delta S_{gelo} = \frac{Q_{gelo}}{T_{gelo}}$ $\Delta S_{gelo} = \frac{8325 \mathrm{~J}}{273,15 \mathrm{~K}}$ $\Delta S_{gelo} \approx 30,4796 \mathrm{~J/K}$ **3. Cálculo da Variação de Entropia para o Vapor d'Água ($ \Delta S_{vapor}$):** Para o vapor d'água que condensa a $100^{\circ}\mathrm{C}$ ($373,15 \mathrm{~K}$): $\Delta S_{vapor} = \frac{Q_{vapor}}{T_{vapor}}$ $\Delta S_{vapor} = \frac{-8325 \mathrm{~J}}{373,15 \mathrm{~K}}$ $\Delta S_{vapor} \approx -22,3106 \mathrm{~J/K}$ **4. Cálculo da Variação de Entropia Total do Sistema ($ \Delta S_{sistema}$):** A variação de entropia total do sistema é a soma das variações de entropia de cada componente: $\Delta S_{sistema} = \Delta S_{gelo} + \Delta S_{vapor}$ $\Delta S_{sistema} = 30,4796 \mathrm{~J/K} + (-22,3106 \mathrm{~J/K})$ $\Delta S_{sistema} \approx 8,1690 \mathrm{~J/K}$ Arredondando para três algarismos significativos, que é a precisão dos dados fornecidos ($25,0 \mathrm{~g}$, $333 \mathrm{~J/g}$): $\Delta S_{sistema} \approx 8,17 \mathrm{~J/K}$ **Conclusão:** A variação de entropia do sistema é positiva, o que é consistente com um processo irreversível espontâneo de transferência de calor de uma fonte quente para uma fonte fria. A variação de entropia do sistema é $\boxed{8,17 \mathrm{~J/K}}$.