Banco de questões: Algoritmos Geométricos

Lucas está criando um padrão para decorar o seu quarto utilizando quadrados coloridos. Ele começa colocando um quadrado na posição (1, 2) no plano cartesiano. Em seguida, cada novo quadrado é colocado deslocando 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima em relação ao quadrado anterior. Em qual posição Lucas colocará o sétimo quadrado?

Joana está brincando com um amigo em um campo aberto e os dois resolvem criar uma atividade para testar a habilidade de se moverem pelas distâncias e direções que um deles indicar. Joana e seu amigo começam juntos em um ponto A, e Joana propõe um desafio ao amigo com as seguintes instruções: (1) caminhar 30 metros para norte, (2) girar 90º em sentido anti-horário e caminhar 20 metros e (3) girar 90º em sentido horário e caminhar mais 10 metros. A: Considerando o deslocamento do amigo de Joana, descreva passo a passo como ele deverá se deslocar de acordo com as instruções. B: Depois de ter cumprido as três instruções, em relação ao ponto A, em que direção (norte, sul, leste, oeste) e a que distância o amigo de Joana se encontrará?

Em uma aula de Geometria, Pedro está utilizando um mapa para planejar o percurso até o lago. Ele começa no ponto de partida P e move-se 5 unidades para o leste, chegando ao ponto Q. Em seguida, aplica um algoritmo geométrico que realiza uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário em relação ao ponto Q e desloca-se 3 unidades nesta nova direção até chegar ao ponto R. Qual é a posição final do ponto R em relação ao ponto P?

Joana está criando uma figura de dobradura para representar sua casa e a escola em um mapa usando um algoritmo geométrico. A casa está localizada no ponto A (2, 3) e a escola no ponto B (5, 7). Qual é o deslocamento correto que Joana deve aplicar para mover a figura da casa para a escola?