Banco de questões: Ângulos: Graus e Radianos

Durante a construção de um observatório astronômico, um engenheiro precisa ajustar a orientação de um telescópio que gira sobre um eixo. Para alinhar corretamente o telescópio com uma constelação específica, ele determina que o eixo deve girar um ângulo de 5pi/3 radianos a partir de sua posição inicial. Considerando que 180º equivalem a pi radianos, calcule quantos graus o eixo do telescópio deve girar para alcançar o alinhamento desejado.

Joaquim é um arqueiro que está treinando para uma competição e precisa acertar um alvo a uma certa distância. Ele descobre que deve lançar a flecha em um ângulo de 120 graus em relação ao chão para que sua flecha atinja o alvo. Pensando em aprimorar sua técnica, Joaquim deseja converter esse ângulo para radianos. Qual é a medida em radianos do ângulo que Joaquim deve lançar a flecha?

Durante a construção de um telhado inclinado, o engenheiro precisa determinar a inclinação das vigas para garantir a estabilidade estrutural. Se uma das vigas forma um ângulo de pi/4 radianos com a horizontal, qual é a medida desse ângulo em graus?

Imagine que você e seus amigos estão construindo um relógio de sol para um projeto de ciências. Para posicionar corretamente a haste (gnômon) do relógio de sol, é preciso considerar o ângulo de inclinação da haste em relação ao plano horizontal. Sabendo que o ânguloótimo para essa inclinação é de 30 graus, execute os passos a seguir: 1. Converta o ângulo de inclinação da haste de graus para radianos. 2. Suponha que você descubra que o ângulo de inclinação da haste está atualmente em 45 graus. Calcule a diferença entre o ângulo atual e o ângulo ótimo, e converta a diferença de ângulo encontrada para radianos. 3. Com base na diferença de ângulo encontrada, explique se deve aumentar ou diminuir o ângulo de inclinação da haste e justifique sua resposta.

Imagine que você está projetando uma torre de observação circular em um parque e precisa determinar o ângulo ao longo do caminho, em graus, ao redor da torre que está a uma distância fixa e subdivide a circunferência em seções iguais. Se você encontrar na planta que em uma distância fixa do centro da torre existe um caminho dividindo a circunferência em seções correspondentes a 1,5 radianos, qual é o ângulo em graus dessa seção?