Banco de questões: Ângulos: Opostos pelo Vértice

Na planta de uma praça, duas ruas se cruzam formando ângulos opostos pelo vértice. Se um desses ângulos mede 2x graus e o ângulo oposto a ele mede x + 40 graus, qual é o valor de x?

Em um parque de diversões, uma roda gigante tem um conjunto de luzes de LED que formam um padrão de 'X' quando vistas de longe. Duas das luzes, A e B, estão localizadas em lados opostos do centro do padrão. Em um dado momento, um observador percebe que a luz A está piscando com um intervalo de 40 segundos entre cada piscada, enquanto a luz B está piscando com um intervalo de 80 segundos entre cada piscada. Considerando que as luzes piscam simultaneamente no início do padrão e que o observador pode ver a roda girando em tempo real, determine a) quantos segundos o observador terá que esperar para ver as luzes A e B piscarem juntas novamente e b) qual é o intervalo de tempo, em segundos, entre duas ocasiões consecutivas em que as luzes A e B piscam juntas. Utilize o conceito de ângulos opostos pelo vértice para resolver o problema.

Em um projeto de construção civil, um engenheiro precisa determinar a medida de um ângulo em um suporte metálico que será instalado em uma viga. Esse suporte é constituído por duas barras, formando um 'X' quando vistas de cima. As barras são fixas na viga, formando ângulos opostos pelo vértice. Uma das barras está alinhada com a base da viga e a outra está inclinada a 30 graus em relação à base. O engenheiro sabe que, quando ambos os lados do suporte estiverem alinhados com a base, o ângulo formado por eles será de 120 graus. Com base nessa informação e nos conceitos de ângulos opostos pelo vértice, calcule o valor do ângulo formado pelas barras do suporte metálico que ainda não foi mencionado. Além disso, explique como a compreensão desse ângulo pode impactar o projeto, considerando aspectos de estabilidade e distribuição de forças.