Banco de questões: Composição e Decomposição de Naturais em Potências de 10

Enunciado: Joãozinho está estudando sobre as potências de 10 na aula de Matemática. No Dia do Meio Ambiente, a turma dele também aprendeu sobre a importância de preservar a natureza e como as pequenas mudanças podem fazer grandes diferenças. Pensando nisso, Joãozinho resolveu plantar árvores para ajudar o meio ambiente. Ele plantou 1000 mudas de árvores em um parque da cidade. Agora, queremos que você ajude o Joãozinho a pensar: como podemos escrever o número de mudas de árvore, 1000, em forma de adições e multiplicações usando potências de 10, como ele aprendeu na aula de Matemática? Escreva os cálculos que mostram como conseguir a decomposição desse número, e explique por que usamos potências de 10 nesse processo.

Imagina que você tem um número bem grande, como 7329. Esse número pode parecer complicado, mas nós podemos 'desmontá-lo' em partes menores, que são potências de 10. Por exemplo, o 7 está nas centenas, que é como dizer que temos 7 grupos de 100. O número 3 está nas dezenas, então temos 3 grupos de 10. E o 2 está nas unidades, ou seja, temos 2 grupos de 1. Agora é a sua vez de mostrar que você entendeu: Como você desmontaria o número 5264 em potências de 10, usando centenas, dezenas e unidades? Escreva o cálculo que mostra a decomposição desse número.

Ao observar que todo número natural pode se decompor em potências de 10 por meio de adições e multiplicações, como o número 432 que pode ser escrito como 4x100+ 3x10+ 2, um grupo de alunos do 4° ano do ensino fundamental resolveu investigar como os números são decompostos em potências de 10 maiores. Eles perceberam que os números são formados por dígitos que ocupam posições específicas, e que ao movê-los para a esquerda ou direita, essas posições mudam e resultam em diferentes valores. Dada essa reflexão, como o aluno poderia decompor o número 3500 em potências de 10 e quais seriam os valores dos expoentes associados a cada potência diferente de 10?

Maria tem um cofre onde guarda suas moedas de real. No total, ela tem 432 moedas. Como Maria poderia decompor esse total usando potências de 10? Ou seja, quantas moedas de 1 real, de 10 reais e de 100 reais ela teria se o total fosse o mesmo valor?

Ao comprar uma caixa de chocolates, João descobriu que ela continha exatamente 432 bombons. Decidindo dividir os doces com seus amigos, João optou por agrupá-los em caixas menores, de modo que cada uma contivesse sempre uma potência de 10 de bombons. Ao término da organização, restaram bombons soltos que não completariam uma nova caixa. Quantas caixas completas João conseguiu formar e quantos bombons sobraram no final, considerando que não houve desperdício e que ele não juntou bombons soltos de diferentes caixas para formar uma nova caixa com menos de uma potência de 10 bombons?