Banco de questões: Triângulos: Congruência

Em um projeto de arquitetura, a equipe precisa garantir que um novo edifício seja construído com precisão e exatidão nas proporções dos ângulos e lados de suas estruturas. Para isso, um dos engenheiros propôs um desafio matemático para os aprendizes de matemática da escola local. Considerando um terreno retangular ABCD onde AB = 10 metros e AD = 6 metros, um arco de circunferência de 120 graus é desenhado, com o centro no ponto A e interseção com a reta CD no ponto E. O triângulo ABE é formado pelas retas AB, AD e AE. Sabendo que os triângulos retângulos EAD e EAB são congruentes, os alunos devem: 1) Utilizar os conceitos de congruência de triângulos para determinar a medida do segmento EB. 2) Explicar como a congruência de triângulos pode ser aplicada na prática para garantir a exatidão de construções geométricas em projetos de engenharia e arquitetura, considerando as implicações de erros de cálculo nas dimensões dos elementos construtivos do edifício.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a congruência de triângulos?

Em uma reforma de sua casa, Ana precisa instalar um espelho retangular no banheiro. No entanto, o espelho que ela comprou tem um formato triangular, e ela quer ter certeza de que ele se encaixará perfeitamente na parede. O espelho é um triângulo retângulo isósceles, ou seja, dois de seus lados são congruentes e formam um ângulo de 90 graus. Ela mediu os lados congruentes e encontrou que eles possuem 50 centímetros de comprimento. Para garantir que o espelho se encaixe sem problemas, Ana decidiu comparar as medidas dos ângulos do espelho com as medidas dos ângulos de um triângulo retângulo que ela desenhou no papel. Se os ângulos e os lados correspondentes desse triângulo no papel forem iguais aos do espelho, ela terá a certeza de que o espelho se encaixará perfeitamente. Com base nessa situação: 1. Explique, usando a propriedade de congruência de triângulos, por que Ana pode garantir que o espelho se encaixará perfeitamente ao comparar as medidas dos ângulos e dos lados correspondentes com as do triângulo no papel. 2. Desenhe um esquema, representando o espelho e o triângulo no papel, e indique como Ana pode usar a propriedade de congruência de triângulos para confirmar que o espelho se encaixará na parede do banheiro.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para triângulos congruentes?

Qual é a condição para que dois triângulos sejam congruentes?