Banco de questões: Contagem: Introdução

Na Semana da Matemática, a escola decidiu realizar um desfile de moda matemático, onde os alunos deverão criar diferentes combinações de roupas baseadas em números e padrões matemáticos. João tem 5 camisetas, 4 calças e 3 pares de sapatos. Ele quer se vestir de uma maneira que não repita nenhum item de roupa. Além disso, ele decidiu que hoje usará apenas camisetas vermelhas, calças jeans e sapatos pretos. Quantas maneiras diferentes João pode se vestir, considerando a escolha de uma camiseta, uma calça e um par de sapatos?

João tem 3 camisetas de cores diferentes e 2 calças jeans. Ele quer se vestir combinando uma camiseta com uma calça. De quantas maneiras diferentes João pode se vestir com essas roupas?

Se você tiver 5 chapéus e 3 camisetas, quantas maneiras diferentes pode se vestir?

João e Maria estão organizando um baile de máscaras para o aniversário do seu gato de estimação. Eles possuem 4 máscaras diferentes e 3 fantasias únicas (camisa e calça). Cada um deles deseja se vestir com uma máscara e uma fantasia completa para a festa. João quer usar uma máscara dos Avengers e Maria deseja combinar sua fantasia de princesa com a máscara de borboleta. Se não podem usar a mesma fantasia, de quantas maneiras diferentes João e Maria podem se vestir para o baile de máscaras?

João tem 4 camisetas de cores diferentes e 3 pares de bermudas de estilos distintos. Ele gosta de variar o look e nunca usa a mesma combinação de camiseta e bermuda duas vezes seguidas. Por quantos dias João pode vestir uma combinação diferente de camiseta e bermuda, se ele tem que usar todas as camisetas antes de repetir alguma delas e o mesmo vale para as bermudas?