Banco de questões: Gravitação: Corpos em Órbita

Um satélite de comunicações está em órbita circular ao redor da Terra a uma altura de 3.600 km acima da superfície. Utilizando a Lei da Gravitação Universal de Newton e considerando a constante de gravitação universal como G = 6,67 x 10^-11 N m²/kg² e a massa da Terra como 5,97 x 10^24 kg, calcule a velocidade orbital desse satélite. Considere o raio da Terra como 6.371 km e despreze a massa do satélite em comparação com a massa da Terra.

Imagine que você é um cientista trabalhando em uma missão espacial para enviar um satélite de 1.000 kg em órbita ao redor da Terra. Você precisa calcular a velocidade necessária para colocar o satélite em uma órbita circular estável a uma altitude de 500 km acima da superfície terrestre. Considere o raio da Terra como 6.371 km e sua massa como 5,97 x 10^24 kg. A constante gravitacional é G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg². (a) Calcule o valor da força gravitacional entre o satélite e a Terra. (b) Determine a aceleração gravitacional do satélite em órbita. (c) Calcule a velocidade necessária para manter o satélite nesta órbita.

Um satélite artificial de massa 'm' está em órbita circular ao redor da Terra a uma distância 'r' do centro do planeta. Sabendo que o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é 'g', determine a velocidade do satélite em órbita utilizando a relação entre a força centrípeta e a força gravitacional, considerando a aceleração da gravidade constante. Considere também a aplicação do conceito de força centrípeta na análise da órbita de um corpo celeste. Use a fórmula da força gravitacional de Newton (F = G * m1 * m2 / r^2, onde G é a constante gravitacional, m1 e m2 são as massas dos corpos em interação e r é a distância entre seus centros) e a relação entre a força centrípeta (Fc = m * v^2 / r) e a aceleração centrípeta (ac = v^2 / r) para resolver o problema.

A lei de Kepler do movimento planetário afirma que "os planetas se movem em órbitas elípticas ao redor do Sol, com o Sol ocupando um dos focos da elipse". Com base nessa lei, qual das alternativas abaixo é verdadeira?

A Estação Espacial Internacional (ISS) está constantemente orbitando a Terra a uma altitude aproximada de 420 km acima da superfície terrestre. Sabendo que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é aproximadamente 9,8 m/s², calcule a aceleração da gravidade experimentada pelos astronautas a bordo da ISS. Considere o raio da Terra como 6.371 km.