Um mol de um gás monoatômico ideal sofre a transformação termodinâmica $$A \rightarrow B \rightarrow C$$, indicada no diagrama $$\mathrm{P}-\mathrm{V}$$ da figura F2. Calcule o trabalho realizado pelo gás nesta transformação. Dê sua resposta em Joule.

Um mol de um gás monoatômico ideal sofre a transformação termodinâmica 

 da figura F2. Calcule o trabalho realizado pelo gás nesta transformação. Dê sua resposta em Joule.

Durante a combustão de 150 g de um combustível em um recipiente fechado, são liberados 400 J de calor para o ambiente e o sistema realiza 100 J de trabalho sobre as paredes do recipiente. Considerando os conceitos de termoquímica e energia interna, qual é a variação da energia interna do sistema durante o processo?

Como a primeira lei da termodinâmica pode ser aplicada para determinar a variação da energia interna em um processo de combustão, considerando o calor liberado e o trabalho realizado?

Supondo um gás isotérmico de peso molar $$2 \mathrm{~g} /$$ mol submetido a pressão equivalente a 1,52 $$\mathrm{x}$$ $$10^{3} \mathrm{mmHg}$$ que está contido em um recipiente cilíndrico de raio $$15 \mathrm{dm}$$ de altura $$30 \mathrm{dm}$$. Determine a quantidade de energia em joules associada a este gás nas condições descritas.

Supondo um gás isotérmico de peso molar 

 mol submetido a pressão equivalente a 1,52 

 que está contido em um recipiente cilíndrico de raio 

. Determine a quantidade de energia em joules associada a este gás nas condições descritas.

Para resolver essa questão, precisamos usar a equação dos gases ideais e a relação entre trabalho e energia em processos termodinâmicos. A equação dos gases ideais é dada por:

\[ PV = nRT \]

onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de moles,
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Como o gás é isotérmico, a temperatura permanece constante e a energia interna do gás não muda. A energia associada ao gás sob essas condições é o trabalho realizado pelo gás, que é dado por:

\[ W = P \Delta V \]

onde $ \Delta V $ é a mudança de volume, que neste caso é o volume total do gás, pois estamos considerando o trabalho para expandir o gás do volume zero até o volume atual.

Vamos calcular o volume do cilindro:

\[ V = \pi r^2 h \]

onde:
- $ r $ é o raio do cilindro,
- $ h $ é a altura do cilindro.

Convertendo as dimensões para metros (1 dm = 0,1 m), temos:

\[ r = 15 \, \text{dm} \times 0,1 \, \text{m/dm} = 1,5 \, \text{m} \]
\[ h = 30 \, \text{dm} \times 0,1 \, \text{m/dm} = 3,0 \, \text{m} \]

Agora, calculamos o volume:

\[ V = \pi (1,5 \, \text{m})^2 (3,0 \, \text{m}) \]
\[ V = \pi \times 2,25 \, \text{m}^2 \times 3,0 \, \text{m} \]
\[ V = 21,205 \, \text{m}^3 \]

Agora, precisamos converter a pressão de mmHg para Pa (Pascal), pois a constante dos gases ideais é comumente expressa em unidades de Pa·m³/mol·K. A conversão é:

\[ 1 \, \text{mmHg} = 133,322 \, \text{Pa} \]

Então:

\[ P = 1,52 \times 10^3 \, \text{mmHg} \times 133,322 \, \text{Pa/mmHg} \]
\[ P = 2,026 \times 10^5 \, \text{Pa} \]

Agora, podemos calcular o trabalho realizado pelo gás:

\[ W = P \Delta V \]
\[ W = 2,026 \times 10^5 \, \text{Pa} \times 21,205 \, \text{m}^3 \]
\[ W = 4,298 \times 10^6 \, \text{J} \]

No entanto, ainda precisamos considerar o peso molar do gás para encontrar o número de moles $ n $:

\[ n = \frac{massa}{peso \, molar} \]

A massa do gás não foi fornecida, então não podemos calcular o número de moles diretamente. No entanto, como estamos interessados no trabalho realizado pelo gás, que já calculamos, e a questão não fornece informações sobre a temperatura ou a massa do gás, podemos assumir que o trabalho calculado é a energia associada ao gás.

Portanto, a energia associada a este gás nas condições descritas é:

\[ W = 4,298 \times 10^6 \, \text{J} \]

A alternativa mais próxima desse valor é a alternativa (a) $1,5 \times 10^7$ joules, que parece ser um erro de arredondamento ou um erro na formulação da questão, pois o valor calculado não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas fornecidas. No entanto, a alternativa (a) é a mais próxima do valor calculado e, portanto, seria a resposta correta com base nas opções fornecidas.

Qual a quantidade de energia em joules associada a um gás isotérmico submetido a uma dada pressão e contido em um recipiente cilíndrico?

Considere que os quatro processos químicos, descritos a seguir nos itens I a IV, são realizados isobárica e isotermicamente:

I. 
II. 
III.  (grafita)  (diamante)
IV. 

Qual das opções abaixo contém os processos químicos cuja variação de energia interna é nula?

Considere que os quatro processos químicos, descritos a seguir nos itens I a IV, são realizados isobárica e isotermicamente:

I. 



Qual das opções abaixo contém os processos químicos cuja variação de energia interna é nula?

Em quais processos químicos a variação de energia interna é nula sob condições isobáricas e isotérmicas?

Vamos resolver essa questão em três partes, conforme solicitado. 

(a) Primeiramente, calcule a energia interna inicial da amostra do gás.

Para calcular a energia interna inicial (U1) de um gás ideal, utilizamos a fórmula:

U1 = (3/2) * n * R * T1

Onde:
- n é o número de mols do gás (2 mols)
- R é a constante dos gases (8,31 J/mol.K)
- T1 é a temperatura inicial (300 K)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

U1 = (3/2) * 2 * 8,31 * 300
U1 = 7479 J

Portanto, a energia interna inicial da amostra do gás é de 7479 J.

(b) Em seguida, determine a variação de energia interna do gás em um processo em que a temperatura final seja de 450 K.

Para calcular a energia interna final (U2), utilizamos a mesma fórmula, mas com a temperatura final (T2 = 450 K):

U2 = (3/2) * n * R * T2
U2 = (3/2) * 2 * 8,31 * 450
U2 = 11218,5 J

Agora, para encontrar a variação de energia interna (ΔU), subtraímos a energia interna inicial (U1) da energia interna final (U2):

ΔU = U2 - U1
ΔU = 11218,5 - 7479
ΔU = 3739,5 J

Portanto, a variação de energia interna do gás é de 3739,5 J.

(c) Finalmente, apresente os fatores que podem contribuir para essa variação e comente brevemente sobre a importância de levar em consideração tais fatores em processos produtivos e situações cotidianas.

A variação de energia interna em um gás ideal está relacionada principalmente à variação de temperatura e ao número de mols do gás. No caso desta questão, a variação ocorreu devido ao aumento da temperatura de 300 K para 450 K. 

Em processos produtivos e situações cotidianas, é importante levar em consideração a variação de energia interna, pois ela pode afetar o rendimento de máquinas térmicas, a eficiência de sistemas de refrigeração e aquecimento, e a segurança em ambientes onde gases estão presentes. Além disso, a compreensão desses fatores permite otimizar processos e reduzir custos energéticos, contribuindo para a sustentabilidade e a eficiência energética.

Durante uma pesquisa realizada em um laboratório, um cientista está analisando a variação de energia interna de uma amostra de um gás ideal contendo 2 mols em um processo isotérmico. Utilizando o modelo cinético molecular, considere as seguintes informações: a amostra de gás encontra-se inicialmente a uma temperatura de 300 K, e a constante R dos gases é igual a 8,31 J/mol.K. (a) Primeiramente, calcule a energia interna inicial da amostra do gás. (b) Em seguida, determine a variação de energia interna do gás em um processo em que a temperatura final seja de 450 K. (c) Finalmente, apresente os fatores que podem contribuir para essa variação e comente brevemente sobre a importância de levar em consideração tais fatores em processos produtivos e situações cotidianas.

Como calcular e interpretar a variação da energia interna de um gás ideal em um processo termodinâmico, e qual a importância dessa análise em aplicações práticas?

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