Banco de questões: Espaços Amostrais

Em um grupo de 15 estudantes, 7 jogam futebol, 9 jogam basquete e 3 jogam ambos os esportes. Criamos um espaço amostral relacionando a quantidade de alunos jogando cada esporte. Baseando-se nesse espaço amostral, quantos alunos praticam apenas um dos esportes?

Em um torneio de jogos de carta, um jogador tem em seu baralho de coleção pessoal 3 cartas de Dragão, 4 cartas de Mago e 5 cartas de Guerreiro, cada uma representando uma força e habilidade distintas no jogo. Durante uma partida, o jogador decide realizar uma combinação de invocação que requer a presença de pelo menos um Dragão e no máximo dois Magos. Após embaralhar e retirar uma carta do baralho, determine o espaço amostral do evento A em que a carta selecionada é um Dragão, e o espaço amostral do evento B em que a carta selecionada é um Mago, considerando que não há reposição das cartas entre as retiradas. Com base nessa situação, calcule a probabilidade de que o jogador consiga completar com sucesso a invocação pretendida.

Em um jogo de tabuleiro, um dado especial é lançado. Este dado possui 6 faces, mas em vez de números, ele possui as seguintes palavras escritas em suas faces: 'avançar 1 casa', 'avançar 2 casas', 'avançar 3 casas', 'voltar 1 casa', 'voltar 2 casas' e 'voltar 3 casas'. Considere o evento A como 'obter a palavra que faz o jogador avançar 1 ou 2 casas' e o evento B como 'obter a palavra que faz o jogador voltar 1 ou 2 casas'. Determine o espaço amostral S para o lançamento deste dado especial e descreva os eventos A e B utilizando a notação de conjuntos, explicando quais faces do dado correspondem a cada evento.

Durante um estudo de Probabilidade e Combinatória, os alunos do 7º ano decidiram organizar uma feira de jogos com atividades lúdicas que envolvem noções matemáticas. Um dos estandes terá um jogo que utiliza um dado não viciado com seis faces numeradas de 1 a 6. Para participar, um jogador deve tentar adivinhar qual será o resultado do lançamento do dado. Antes de cada tentativa, o dado será lançado e mostrado ao público. O professor orientou que, para entender as chances de cada resultado e elaborar estratégias para o jogo, seria importante mapear o Espaço Amostral do lançamento do dado e calcular a probabilidade de cada evento elementar. Considerando a situação proposta e os conceitos de Espaço Amostral e Probabilidade, qual é o Espaço Amostral do lançamento de um dado de seis faces e qual é a probabilidade de se obter um número par?