Banco de questões: Fluxogramas

Um clube de futebol decidiu criar um fluxograma para organizar a estrutura de cargos para cada categoria. A estrutura possui três posições: técnico principal, técnico auxiliar e preparador físico. O técnico principal é responsável por liderar e treinar os jogadores, o técnico auxiliar auxilia o técnico principal e o preparador físico cuida da parte física dos jogadores. Utilizando essa estrutura, desenvolva um fluxograma simples que represente a hierarquia desses cargos e relacione as funções de cada um: 1. Escreva os nomes das três posições em ordem hierárquica. 2. Crie três caixas, escreva o nome de cada posição em uma caixa e conecte as caixas com setas indicando a relação entre as posições. 3. Descreva brevemente a função de cada posição em um texto abaixo da caixa correspondente.

Considere o seguinte fluxograma que representa o processo de resolução de um problema matemático: 'Inicie com um número inteiro. Se o número for par, divida-o por 2. Se o número for ímpar, multiplique-o por 3 e some 1. Repita o processo até chegar ao número 1.' Agora, imagine que este processo seja aplicado a um número inteiro positivo desconhecido. A questão proposta é: 1) Descreva um método matemático que permita determinar se o processo descrito no fluxograma sempre terminará em 1 para qualquer número inteiro positivo inicial. 2) Utilizando o método descrito, prove se o número 27, ao passar pelo processo do fluxograma, chegará ao número 1 ou se entrará em um ciclo infinito. Apresente sua prova de forma clara e detalhada, incluindo todos os passos necessários para a conclusão, e justifique sua resposta com base em conceitos matemáticos fundamentais.