Banco de questões: Função Exponencial: Entradas e Saídas

Uma população de bactérias cresce de acordo com a função exponencial P(t) = P0 * e^(kt), onde P(t) é a quantidade de bactérias no tempo t, P0 é a população inicial e k é a taxa de crescimento. Se P0 = 1000 e, após 4 horas, a população de bactérias dobrou, determine a taxa de crescimento k e a população de bactérias no tempo t = 6 horas.

Uma população de bactérias está crescendo exponencialmente, dobrando de tamanho a cada 3 horas. No instante inicial, a população é de 100 bactérias. Considerando que o tempo é representado em horas e o número de bactérias é uma função exponencial do tempo, determine a expressão matemática que descreve o número de bactérias em função do tempo. Em seguida, calcule quantas bactérias haverá após 9 horas.

Uma população de bactérias cresce de acordo com a função exponencial P(t) = P(0)e^(kt), onde P(t) é o tamanho da população no instante t, P(0) é o tamanho inicial da população e k é uma constante de crescimento. No instante inicial t=0, a população de bactérias é de 500 indivíduos. Após 4 horas, a população duplica de tamanho. Determine a função exponencial que descreve o crescimento dessa população e encontre o valor de k. Além disso, se a população continuar crescendo nesse ritmo, qual será o tamanho da população após 12 horas? Explique o conceito de crescimento exponencial e sua aplicação neste contexto.