Banco de questões: Função Logarítmica: Entradas e Saídas

Uma empresa de tecnologia está projetando um novo sistema de segurança para proteger seus servidores de dados. O custo C, em milhares de reais, para implementar um sistema com níveis de segurança específicos está relacionado ao número de servidores N que o sistema irá proteger pela função C(N) = 3 * log2(N) + 5. Considerando que a empresa planeja proteger 64 servidores, calcule o custo total para implementar o sistema de segurança. Além disso, discuta como a eficiência do sistema, medida pelo custo por servidor protegido, é afetada pelo aumento do número de servidores protegidos. Explique como a função logarítmica modela essa relação e se há um ponto de equilíbrio onde o custo adicional de proteger um número adicional de servidores não justifica o aumento na segurança proporcionado.

Uma empresa de biotecnologia desenvolveu um processo para determinar a concentração de um determinado biomarcador em amostras biológicas utilizando uma função logarítmica. A relação entre a concentração do biomarcador (C, em ng/mL) e o tempo de reação do teste (T, em minutos) é dada por C = 50 · log(T) + 200. Durante a validação do método, verificou-se que para obter uma concentração de 350 ng/mL, o tempo de reação necessário deve ser calculado com precisão. Qual é o tempo mínimo de reação necessário para que a concentração do biomarcador atinja 350 ng/mL?

Qual é o valor de y na equação log(x) = y, sabendo que x = 100?