Banco de questões: Relações e equações de grandezas

Em uma festa, foi observado que quanto mais convidados eram adicionados, maior era a quantidade de comida consumida. Sabendo disso, determine qual é a natureza da variação entre o número de convidados e a quantidade de comida consumida e represente essa relação no plano cartesiano.

Joana trabalha em uma padaria e percebeu que a quantidade de pães vendidos durante o dia varia de acordo com o preço que eles são vendidos. Quando o preço é menor, ela vende mais pães, e quando o preço é maior, vende menos. Baseando-se nisso, ela anotou alguns dados: quando o preço era de R$ 2,00, foram vendidos 50 pães, e quando o preço era de R$ 3,00, foram vendidos 30 pães. a) Identifique a natureza da variação entre o preço dos pães e a quantidade vendida, escrevendo uma sentença algébrica que represente essa relação. b) Suponha que a padaria decida vender os pães a R$ 4,00 cada um. Usando a sentença algébrica do item a), determine quantos pães Joana venderia nesse caso. c) Represente a relação encontrada no item a) em um plano cartesiano, marcando os pontos referentes aos dados apresentados e ao valor encontrado no item b).

Imagine que você e seus amigos decidiram criar um projeto de sustentabilidade na escola, e estão planejando instalar painéis solares no telhado. O preço dos painéis necessários para gerar uma quantidade específica de energia é dado pela fórmula P = 1000E + 2000, onde P é o preço em reais e E é a quantidade de energia em kWh. Suponha ainda que o governo ofereça um subsídio de R$ 5.000 para escolas que adotem projetos de energia sustentável. (a) Escreva uma nova equação que considere este subsídio na relação entre o preço e a quantidade de energia. (b) Utilizando um plano cartesiano, represente graficamente a reta que corresponde à relação original (sem subsídio) e a reta que corresponde à relação com subsídio. (c) Verifique qual é o ponto de intersecção dessas duas retas, interpretando o resultado no contexto do problema.