Banco de questões: Triângulos: Lei dos Senos

Em uma competição de matemática, os alunos são desafiados a resolver um problema geométrico aplicando a Lei dos Senos. Um triângulo tem um ângulo de 30 graus e dois lados com medidas de 4 cm e 7 cm, respectivamente. Utilizando a Lei dos Senos, determine o valor do seno do ângulo oposto ao lado de 7 cm e, em seguida, calcule a medida do lado oposto ao ângulo de 30 graus.

Em uma competição de matemática, os competidores são desafiados a determinar as medidas de um triângulo utilizando a Lei dos Senos. Um participante recebeu um triângulo ABC com ângulos de 30 graus, 45 graus e 105 graus. O participante sabe que o lado oposto ao ângulo de 30 graus mede 5 cm e ao ângulo de 105 graus mede 10 cm. Ele é capaz de determinar o comprimento do lado oposto ao ângulo de 45 graus? Justifique sua resposta e utilize a Lei dos Senos para resolver o problema.

Um arqueólogo está investigando a disposição de três monumentos antigos que formam um triângulo no sítio arqueológico. Ele mediu a distância entre o monumento A e o monumento B como 120,00 metros e entre o monumento A e o monumento C como 150,00 metros. Além disso, determinou que o ângulo em A é de 45,00 graus. Utilizando a Lei dos Senos, determine a medida do ângulo no monumento B com duas casas decimais.

Em um triângulo, os lados medem 5 cm, 8 cm e 10 cm. Se um dos ângulos opostos ao lado de 10 cm mede 90 graus, utilize a Lei dos Senos para determinar o valor aproximado do seno do ângulo oposto ao lado de 5 cm. Considere pi = 3,14 e calcule o valor com duas casas decimais.