Banco de questões: Logaritmo: Valores

Um terremoto é medido em uma escala logarítmica de intensidade, onde a magnitude M é relacionada à energia liberada E pela fórmula log(E) = 1.5M. Se um terremoto de magnitude 7.0 libera 10^15 joules de energia, calcule a energia liberada por um terremoto de magnitude 5.0. Dica: Use as propriedades dos logaritmos para simplificar a expressão e realizar os cálculos necessários.

Durante uma aula de física, um estudante se deparou com uma equação que precisava calcular o logaritmo de um número para conseguir resolver. A equação é log2(8x) = 3. Sua tarefa é ajudar o estudante a encontrar o valor de x. Como você procederia para calcular o valor de x nesta equação?

Um terremoto de magnitude 7,0 na escala Richter libera cerca de 4.000 vezes mais energia do que um terremoto de magnitude 5,0. Se a intensidade sonora de um terremoto é medida em decibéis (dB) e segue uma escala logarítmica, onde a diferença de 10 dB entre dois terremotos corresponde a uma diferença de 10 vezes na intensidade, determine a diferença de intensidade sonora entre esses dois terremotos. Use as propriedades dos logaritmos para calcular esse valor. Dica: Lembre-se de que a diferença de 1 unidade na escala Richter corresponde a uma diferença de 10 vezes na amplitude da onda sismica.