Banco de questões: Matriz: Igualdade

Uma empresa está avaliando a eficiência de dois de seus departamentos por meio da comparação das matrizes de produção mensal. A matriz M representa a produção planejada e a matriz N registra a produção real, com alguns valores ainda desconhecidos, representados por x e y. As matrizes são definidas da seguinte forma: M = [[50, 60], [x, 80]], N = [[50, y], [70, 80]]. Para que os departamentos estejam alinhados com as metas estipuladas, as matrizes M e N devem ser iguais em todos os seus elementos. Além disso, a soma dos valores de x e y deve ser igual a 150. Determine os valores de x e y que satisfazem essas condições.

Um laboratório está comparando duas matrizes que representam os investimentos em diferentes setores. A Matriz A é composta por: [[1000, x], [y, 2000]] e a Matriz B é: [[1000, 1500], [2500, 2000]]. Para que as duas matrizes sejam iguais, quais devem ser os valores de x e y?

Considere duas matrizes A e B, sendo A = [[2, -3, 5], [1, 4, -2]] e B uma matriz 2x3 cujos elementos são desconhecidos. Sabe-se que a soma dos elementos da matriz A é igual a 10 e que a matriz B é tal que o produto elemento a elemento de A e B resulta na matriz identidade I, de mesma ordem que A. Determine os elementos da matriz B e verifique se B é igual a A.