Banco de questões: Cinemática: Movimento Circular Uniformemente Variado

João está projetando um brinquedo de parque de diversões que consiste em um carro girando em um círculo de raio fixo. Ele quer que o brinquedo seja seguro e emocionante ao mesmo tempo. Para isso, ele precisa projetar o M.C.U.V (Movimento Circular Uniformemente Variado) de tal forma que a aceleração angular seja adequada e a velocidade angular final atenda aos requisitos. João especificou que o raio do círculo é de 6 metros e o brinquedo deve completar uma volta em 4 segundos. a) Determine a aceleração angular necessária para alcançar uma volta completa em 4 segundos, sabendo que a velocidade angular inicial é igual a zero. b) Calcule a velocidade angular média do carro durante este período. c) Após ter calculado a velocidade angular média, verifique qual foi o deslocamento angular total percorrido pelo carro, considerando que completa uma volta em 4 segundos.

Um disco de vinil está girando com velocidade angular constante de 33,3 rpm. O disco contém uma trilha sonora que deve ser lida por uma agulha fixa em um toca-discos. Ao chegar em certo ponto da trilha, a agulha é deslocada para o centro do disco e começa a se mover em direção à borda com aceleração angular constante de 0,03 rad/s². Considerando que o disco é uma circunferência, calcule: (a) A velocidade angular da agulha 30 segundos após o início do deslocamento. (b) O número de voltas que o disco ainda fará até que a agulha alcance a borda. Considere que o raio da trilha sonora no ponto de deslocamento é de 0,2 m e que o raio original do disco é de 0,3 m.

O Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV) é um movimento em que o módulo da velocidade angular varia de forma uniforme ao longo do tempo. Considerando um MCUV de um objeto com raio igual a 2m, acelerando a uma taxa de 3 rad/s^2, qual será a variação de velocidade angular deste objeto após 5s de movimento?

Uma roda-gigante em um parque de diversões passa por um processo de aceleração para atingir a velocidade angular adequada para iniciar a operação. Durante esse processo de aceleração, a roda-gigante passa por um MCUV (Movimento Circular Uniformemente Variado) até atingir seu funcionamento com velocidade angular constante. Considere que a roda-gigante acelera durante 6 segundos para atingir uma velocidade angular final de 4π rad/s com uma aceleração angular de ω, e que o carro em que os passageiros estão tem um raio de 8 metros. a) Determine a aceleração angular ω da roda-gigante durante a fase de aceleração. b) Calcule o deslocamento angular percorrido pelos passageiros durante esse período de aceleração. c) Depois de atingir a velocidade angular final, em quanto tempo um passageiro completa uma volta na roda-gigante?