Banco de questões: Números Opostos

Em uma escola, um grupo de alunos está organizando uma competição de jogos de tabuleiro e videogames. Eles decidiram fazer um sistema de pontuação para definir os vencedores. O sistema consiste em somar e subtrair pontos de acordo com vitórias e derrotas em cada jogo, usando números opostos. (a) Explique o que são números opostos e como eles podem ser usados no sistema de pontuação proposto pelos alunos. (b) Dê um exemplo de uma situação em que um jogador ganhe e perca pontos e mostre como calcular sua pontuação final usando números opostos. (c) Resolva o seguinte problema: um jogador tinha 5 pontos e perdeu duas vezes seguidas, depois ganhou uma partida e recebeu 7 pontos. Qual é a pontuação final do jogador?

Durante uma caminhada, João subiu uma colina de 200 metros e, em seguida, desceu até o ponto de partida, passando por uma depressão de igual distância. Considerando que a subida e a descida representam números opostos, qual é a soma total das distâncias percorridas por João?

Durante uma expedição científica, o nível do mar foi estabelecido como zero. O Monte Everest encontra-se a 8.848 metros acima desse nível, enquanto um lago na região está a 500 metros abaixo. Considerando a utilização de números opostos para representar as altitudes, qual é o oposto da profundidade do lago?

João e Maria estão jogando um jogo de tabuleiro onde cada um deles lança um dado com faces numeradas de 1 a 6. João lança o dado e obtém um número, enquanto Maria lança o dado e obtém o oposto de João. Considerando essa situação: a) Qual o número oposto ao resultado que João obteve ao lançar o dado, se ele tirou um 4? b) E se João tirasse um 6, qual seria o resultado de Maria? c) Agora, imagine que os números obtidos por João e Maria são pontos na reta numérica. Se ambos avançam no tabuleiro a quantidade de pontos que tiraram no dado, quantos pontos à frente de Maria na reta numérica João estará se ele tira um 3 e Maria tira o número oposto a ele?

Em uma competição de pontos, ganhar uma rodada adiciona pontos positivos ao placar, enquanto perder uma rodada adiciona o número oposto desses pontos. Se João ganhou 3 rodadas e obteve um total de 9 pontos, qual é o valor de pontos ganhos em cada rodada?