Banco de questões: Retas: Paralelas e Transversais

Na construção de um novo viaduto, os engenheiros devem garantir que as vigas de sustentação sejam paralelas entre si e que a rampa de acesso esteja alinhada corretamente. Para isso, eles utilizam as propriedades das retas paralelas cortadas por uma transversal. Durante a inspeção, foi identificado que uma das vigas de sustentação, V1, está desalinhada, formando um ângulo de 120° com a rampa de acesso, que serve como transversal. A outra viga V2, que é paralela a V1 quando corretamente instalada, foi corretamente alinhada com a rampa, formando um ângulo de 60°. Considere que a rampa de acesso é uma reta transversal que corta ambas as vigas V1 e V2. Utilize sen(60°) = 0,87, sen(120°) = 0,87, cos(60°) = 0,50 e cos(120°) = -0,50 para resolver as questões. Item 1: Calcule a medida do ângulo formado entre a viga V2 e a extensão da viga V1, considerando que ambas deveriam ser paralelas. Item 2: Discuta a importância da correta aplicação das propriedades de retas paralelas cortadas por uma transversal no contexto de uma construção civil e quais seriam as possíveis consequências estruturais caso essas propriedades não sejam respeitadas.

Considere duas retas paralelas, r e s, cortadas por uma transversal t. Se um ângulo formado por t e s tem 80 graus, qual o valor do ângulo formado por r e t? Justifique sua resposta.

Em uma rua de uma cidade, duas linhas de transmissão de energia elétrica estão correndo em paralelo e são cortadas por uma rua que cruza ambas as linhas perpendiculares a elas. Sabendo que a rua que cruza forma um ângulo de 120° com uma das linhas de transmissão, qual é a medida do ângulo entre a outra linha de transmissão e a rua que cruza?

Em uma planta baixa de um parque, duas trilhas se estendem em linhas paralelas e são cortadas por uma trilha transversal. Em um dos pontos de interseção, forma-se um ângulo de 110 graus entre a trilha transversal e uma das trilhas paralelas. Considerando as propriedades das retas paralelas cortadas por uma transversal, qual é a medida do ângulo alterno interno correspondente na outra trilha paralela?

Em uma obra de construção civil, dois andaimes paralelos p1 e p2 são posicionados para apoiar uma viga. Eles são cortados por uma transversal t, formando quatro ângulos em cada andaime. No andaime p1, são dados os ângulos α = 120 graus e β = 50 graus, e no andaime p2, o ângulo γ é dado como 100 graus. i) Determine os valores dos ângulos δ e ε formados no andaime p2. ii) Calcule os valores dos ângulos restantes no andaime p1, que chamaremos de ζ e η. iii) Verifique se os ângulos ζ e η estão na mesma posição do par ordenado (γ, δ) ou (γ, ε) e justifique sua resposta.