Banco de questões: Triângulos: Pitágoras

Joana, estudante de arquitetura, está projetando a planta de uma casa. Ela deseja criar um corredor que ligará a sala de estar à cozinha, formando um ângulo reto com a parede da sala. A distância da parede da sala até a cozinha é de 8 metros e a distância da parede da cozinha até a sala de estar é de 6 metros. Utilizando o Teorema de Pitágoras, qual seria a medida mais curta desse corredor que Joana poderia projetar?

Um arquiteto está projetando uma nova praça e precisa garantir que a passagem central seja exatamente perpendicular às extremidades principais. Para isso, ele decide usar o Teorema de Pitágoras para verificar se as diagonais do terreno estão corretamente posicionadas. Se ele mede uma das diagonais e encontra um valor de 50 metros, e sabe que a distância entre as duas extremidades principais onde a diagonal toca o terreno é de 30 metros, ele quer confirmar que o terreno é um retângulo perfeito. Usando o Teorema de Pitágoras, determine o comprimento da outra diagonal para que o arquiteto possa garantir que as passagens estejam perfeitamente alinhadas. Considere que o terreno forma um triângulo retângulo com as duas distâncias conhecidas e que a diagonal a ser encontrada é a hipotenusa desse triângulo.

Um terreno retangular possui uma diagonal que mede 10 metros. Sabendo que um dos lados do terreno tem 6 metros de comprimento, qual é a medida do outro lado?

Um arquiteto está projetando uma escadaria para um teatro e precisa garantir que o design siga as normas de segurança, que incluem que cada degrau deve ter a mesma altura e que o ângulo formado pelo degrau e o chão deve ser de 30 graus para oferecer um ângulo de inclinação seguro. Ele decide que o modelo ideal para a escadaria é um triângulo retângulo isósceles, onde cada cateto representa a altura de um degrau e a hipotenusa é a largura do degrau. O arquiteto deseja saber a altura dos degraus e a largura da hipotenusa para um degrau que cumpra com as normas de segurança e que tenha uma largura de 2 metros. Considerando que o seno de 30 graus é 0,5, calcule a altura de cada degrau e a largura da hipotenusa do triângulo.