Banco de questões: Planta Baixa e Vistas Aéreas

Em um projeto arquitetônico, uma planta baixa é uma representação bidimensional de uma construção, com todas as suas medidas devidamente proporcionais e indicando paredes, portas e janelas. Normalmente, uma planta baixa é desenhada considerando uma escala, onde uma unidade do desenho corresponde a uma medida real maior, como por exemplo, 1 cm no desenho pode representar 1 metro na construção. Um arquiteto desenhou a planta baixa de uma sala retangular que representa uma área de 36m². Na planta, a escala usada é de 1 cm para 0,5 m. Um aluno, ao estudar a planta, percebeu que, se as medidas da planta fossem ampliadas na escala de 1,5, a área da sala ampliada seria 81m². Com base nessa informação: 1) Calcule as dimensões reais da sala representada na planta original. 2) Determine a nova área da sala se as medidas da planta forem reduzidas na escala de 0,75. Explique o raciocínio utilizado para cada cálculo, justificando os passos necessários para chegar às soluções.

Carlos está desenhando a planta baixa de seu novo apartamento e inclui diversos cômodos com formatos diferentes. A sala é retangular com 6 m de comprimento e 4 m de largura, o quarto é um triângulo isósceles com uma base de 3 m e lados de 2 m cada, a cozinha tem formato de semicírculo com diâmetro de 2 m, e o banheiro é quadrado com 2 m de lado. Considerando apenas os cômodos descritos na planta baixa de Carlos, qual é o perímetro total da planta baixa do apartamento?

Mariana está ajudando seu avô a planejar a planta baixa da casa onde ele vai morar. Na vista aérea, a cozinha tem formato retangular com 4,5 metros de comprimento e 3,2 metros de largura. Com base nas informações da planta baixa, qual é a área total da cozinha?

Qual é a principal habilidade que se espera do aluno que estuda Planta baixa e vistas aéreas na disciplina de Matemática?