Banco de questões: Geometria Espacial: Área da Superfície do Prisma

Um prédio tem a forma de um prisma reto de base quadrada e altura h. Uma nova lei de segurança predial exige que a relação entre a largura da base do prédio e sua altura não exceda 1:5. Além disso, a área total de todas as superfícies do prédio, incluindo o telhado, deve ser coberta por um novo material de construção. Se a área da superfície total do prédio é A, em termos de h, qual é a nova expressão que representa A? Explique o raciocínio por trás da sua dedução e discuta a implicação dessa nova lei na quantia de material de construção necessária para cobrir a superfície do prédio.

Uma equipe de arquitetos está planejando a construção de uma nova biblioteca que terá o formato de um prisma retangular. As dimensões da base do prisma são 8 metros de comprimento e 5 metros de largura, e a altura da biblioteca será de 6 metros. Para calcular a quantidade de material necessário para revestir todas as paredes externas da biblioteca, qual é a área total da superfície que deve ser revestida?

Uma empresa está construindo um galpão com o formato de um prisma retangular. As dimensões da base do prisma são 15 metros de comprimento e 10 metros de largura, e a altura do galpão é de 8 metros. Qual é a área total da superfície desse prisma?

Um arquiteto projetou uma sala que tem a forma de um prisma reto de base quadrada. As dimensões da base do prisma são 6 metros de lado e a altura do prisma é 3 metros. Para determinar a quantidade de material necessária para revestir a sala, é preciso calcular a área total de todas as superfícies, incluindo o teto e o piso. Considerando que o teto e o piso não serão revestidos, quantos metros quadrados de material serão necessários para revestir as paredes da sala?

Uma empresa especializada em revestimentos cúbicos recebeu um pedido para cobrir com azulejos a forma externa de um prisma reto de base regular hexagonal. O prisma tem 5 metros de altura e 3 metros de comprimento de uma aresta da base. Qual é a área total dos azulejos que a empresa precisará para cobrir completamente o prisma, incluindo suas faces laterais e bases?