Banco de questões: Probabilidade Condicional

João está fazendo uma pesquisa de satisfação entre seus colegas de classe. Ele descobriu que 60% deles possuem um smartphone, 40% um tablet e que 25% dos alunos possuem ambos os dispositivos. Se um aluno aleatoriamente escolhido possui um smartphone, qual é a probabilidade de que ele também possua um tablet?

Em uma competição de matemática, os cinco finalistas, Ana, Bruno, Carlos, Daniela e Eduardo, devem resolver um problema em equipe. Cada um deles possui uma habilidade única que os torna mais propensos a acertar uma etapa específica do problema. As probabilidades de cada finalista acertar sua etapa são: Ana (1/3), Bruno (1/4), Carlos (1/5), Daniela (1/6) e Eduardo (1/7). Se a equipe acertar a etapa, a probabilidade de a etapa ter sido resolvida por Carlos é condicional à equipe ter acertado a etapa. Dada a equipe acertou a etapa, qual é a probabilidade de que a etapa tenha sido resolvida por Carlos?

Em uma competição de matemática, um professor está distribuindo um conjunto de 5 problemas, numerados de 1 a 5, e os alunos devem resolver pelo menos 3 deles para passar para a próxima fase. A probabilidade de um aluno resolver o problema 1, dado que ele já resolveu o problema 3, é de 0,6. Além disso, a probabilidade de um aluno resolver o problema 3 é de 0,75. Com base nessas informações, determine a probabilidade de um aluno resolver pelo menos o problema 1 ou o problema 3.

Em um determinado colégio, 60% dos alunos cursam Matemática, 40% cursam Física e 30% cursam ambos os cursos. Um aluno é selecionado aleatoriamente. Qual é a probabilidade de que o aluno selecionado esteja cursando Matemática, dado que está cursando Física?