Em uma biblioteca, há 4 categorias de livros: Matemática, História, Biologia e Literatura. Cada categoria possui respectivamente 5, 3, 4 e 2 títulos únicos. Um estudante decide retirar aleatoriamente dois livros para estudo, sem reposição. Considerando que as retiradas são realizadas em sequência e a ordem importa, qual é o espaço amostral para esse experimento?

Como calcular o número total de resultados possíveis ao retirar dois itens de um conjunto, sem reposição e considerando a ordem?

(a) Espaço amostral: 1º prêmio (homem) = 40; 2º prêmio (mulher) = 60; 3º prêmio (geral) = 98. (b) Probabilidade de um homem e uma mulher específicos ganharem os prêmios designados: P(homem específico e mulher específica) = (1/40) * (1/60) = 1/2400. (c) Probabilidade de um terceiro participante específico ganhar o prêmio geral após os dois primeiros prêmios terem sido sorteados: P(terceiro participante específico) = 1/98.

Em um sorteio de premiações, entre os participantes existem 40 homens e 60 mulheres. Os organizadores decidem que haverá 3 prêmios a serem sorteados: um para um homem, um para uma mulher e outro de forma geral, sem levar em conta o gênero. No entanto, cada pessoa só pode ganhar um prêmio. 

(a) Determine o espaço amostral para cada um dos três prêmios. 

(b) Calcule a probabilidade de um homem e uma mulher específicos ganharem os prêmios designados para seus respectivos gêneros.

 (c) Calcule a probabilidade de um terceiro participante específico, independente do gênero, ganhar o prêmio geral após os dois primeiros prêmios terem sido sorteados.

Em um sorteio de premiações, entre os participantes existem 40 homens e 60 mulheres. Os organizadores decidem que haverá 3 prêmios a serem sorteados: um para um homem, um para uma mulher e outro de forma geral, sem levar em conta o gênero. No entanto, cada pessoa só pode ganhar um prêmio. 

(a) Determine o espaço amostral para cada um dos três prêmios. 

(b) Calcule a probabilidade de um homem e uma mulher específicos ganharem os prêmios designados para seus respectivos gêneros.

 (c) Calcule a probabilidade de um terceiro participante específico, independente do gênero, ganhar o prêmio geral após os dois primeiros prêmios terem sido sorteados.

Como calcular a probabilidade de eventos dependentes em um sorteio com restrições de gênero e sem reposição?

Em uma escola, os alunos estão realizando uma rifa com 50 números, numerados de 1 a 50, como uma arrecadação de fundos para uma viagem. Carlos comprou 5 números e Maria comprou 10 números. Qual a probabilidade de Carlos e Maria ganharem, respectivamente, se fossem sorteados dois números consecutivamente, sem reposição?

Qual a probabilidade de Carlos e Maria ganharem consecutivamente em um sorteio sem reposição, considerando que Carlos comprou 5 números e Maria comprou 10 números em uma rifa de 50 números?

Em um jogo de tabuleiro, o jogador lança um dado de seis faces e uma moeda ao mesmo tempo. Considerando os possíveis resultados desses lançamentos, quantos elementos existem no espaço amostral desse experimento?

Como calcular o número total de resultados possíveis ao combinar o lançamento de um dado de seis faces com o lançamento de uma moeda?

Qual é o espaço amostral de uma moeda sendo lançada três vezes seguidas?

Banco de questões: Probabilidade: Espaço Amostral

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