Qual é a definição de espaço amostral em probabilidade?

O que é espaço amostral em probabilidade?

Em uma biblioteca, há 4 categorias de livros: Matemática, História, Biologia e Literatura. Cada categoria possui respectivamente 5, 3, 4 e 2 títulos únicos. Um estudante decide retirar aleatoriamente dois livros para estudo, sem reposição. Considerando que as retiradas são realizadas em sequência e a ordem importa, qual é o espaço amostral para esse experimento?

Como calcular o número total de resultados possíveis ao retirar dois itens de um conjunto, sem reposição e considerando a ordem?

(a) Espaço amostral: 1º prêmio (homem) = 40; 2º prêmio (mulher) = 60; 3º prêmio (geral) = 98. (b) Probabilidade de um homem e uma mulher específicos ganharem os prêmios designados: P(homem específico e mulher específica) = (1/40) * (1/60) = 1/2400. (c) Probabilidade de um terceiro participante específico ganhar o prêmio geral após os dois primeiros prêmios terem sido sorteados: P(terceiro participante específico) = 1/98.

Em um sorteio de premiações, entre os participantes existem 40 homens e 60 mulheres. Os organizadores decidem que haverá 3 prêmios a serem sorteados: um para um homem, um para uma mulher e outro de forma geral, sem levar em conta o gênero. No entanto, cada pessoa só pode ganhar um prêmio. 

(a) Determine o espaço amostral para cada um dos três prêmios. 

(b) Calcule a probabilidade de um homem e uma mulher específicos ganharem os prêmios designados para seus respectivos gêneros.

 (c) Calcule a probabilidade de um terceiro participante específico, independente do gênero, ganhar o prêmio geral após os dois primeiros prêmios terem sido sorteados.

Em um sorteio de premiações, entre os participantes existem 40 homens e 60 mulheres. Os organizadores decidem que haverá 3 prêmios a serem sorteados: um para um homem, um para uma mulher e outro de forma geral, sem levar em conta o gênero. No entanto, cada pessoa só pode ganhar um prêmio. 

(a) Determine o espaço amostral para cada um dos três prêmios. 

(b) Calcule a probabilidade de um homem e uma mulher específicos ganharem os prêmios designados para seus respectivos gêneros.

 (c) Calcule a probabilidade de um terceiro participante específico, independente do gênero, ganhar o prêmio geral após os dois primeiros prêmios terem sido sorteados.

Como calcular a probabilidade de eventos dependentes em um sorteio com restrições de gênero e sem reposição?

Qual é o espaço amostral de lançar um dado e uma moeda juntos?

Como determinar o conjunto de todos os resultados possíveis ao realizar um experimento aleatório que envolve o lançamento de um dado e uma moeda?

Em uma festa de aniversário, há 30 convidados. Desses, 10 são homens e 20 são mulheres. Além disso, 15 pessoas são vegetarianas e as outras 15 não são. Uma pessoa será selecionada aleatoriamente para ganhar um brinde. Qual é a probabilidade de que a pessoa selecionada seja um homem não vegetariano?

Qual a probabilidade de selecionar aleatoriamente um homem não vegetariano em uma festa com 30 convidados, sendo 10 homens e 20 mulheres, e 15 vegetarianos e 15 não vegetarianos?

Banco de questões: Probabilidade: Espaço Amostral

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