Banco de questões: Probabilidade: Propriedades

Suponha que um estudante tem 60% de chance de acertar uma questão de probabilidade em um exame. Se o estudante tentar responder a mesma questão duas vezes independentemente, qual é a probabilidade de que ele acerte a questão pelo menos uma vez?

Em um concurso de soletrar palavras, os participantes têm que escolher uma palavra dentre 6 palavras diferentes. Cada palavra possui uma probabilidade diferente de ser escolhida. A probabilidade de escolher a palavra 1 é 1/8, a probabilidade de escolher a palavra 2 é 1/4, a probabilidade de escolher a palavra 3 é 1/8 e a probabilidade de escolher a palavra 4 é 1/4. Sabendo-se que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é 1, qual é a probabilidade de escolher a palavra 5 ou a palavra 6?

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes, todas indistinguíveis ao tato. Uma sequência de 5 bolas é retirada, sem reposição, dessa urna. Seja V a variável aleatória que representa o número de bolas vermelhas retiradas. Determine a probabilidade de que a soma das probabilidades de todos os valores possíveis de V seja maior que 1/2. Em seguida, justifique se é possível que a soma das probabilidades seja maior que 1 para V.