Banco de questões: Problemas com Notação Científica

Um satélite está orbitando a Terra a uma distância média de 7000 km. Durante sua órbita, o satélite detecta uma série de partículas que se movem a uma velocidade constante de 300.000 metros por segundo. O tempo que leva para o satélite detectar essas partículas é um número muito pequeno e é representado em notação científica. Se o tempo é 5,0 x 10^-5 segundos, pede-se: (1) Expressar a distância total percorrida por essas partículas, em metros, durante o período de detecção do satélite. (2) Calcular a quantidade de partículas detectadas pelo satélite, sabendo que a densidade de partículas nessa região do espaço é de 2,5 x 10^6 partículas por metro cúbico. Coloque o resultado final na forma mais simples possível, sem notação científica, se aplicável.

Durante uma aula prática de Física, um grupo de estudantes está trabalhando com medidas astronômicas. Eles precisam calcular a distância entre a Terra e a Lua, que é de aproximadamente 384.400.000 metros. Para facilitar os cálculos, o professor sugere que eles utilizem a notação científica. A primeira etapa é escrever a distância em notação científica, e depois utilizar essa notação para calcular a quantidade de vezes que a luz, viajando a uma velocidade de 299.792.458 metros por segundo, demora para percorrer essa distância. Considerando que 1 ano-luz corresponde a 9.460.730.472.580.800 metros, os alunos devem também expressar a distância Terra-Lua em anos-luz para concluir a atividade. Em um primeiro passo, os alunos devem converter a distância em metros para a notação científica, e em seguida realizar a conversão para anos-luz, considerando que o ano tem uma média de 365,25 dias e que a luz viaja a uma velocidade de aproximadamente 299.792.458 metros por segundo.

Um astrônomo está calculando a distância entre a Terra e uma estrela distante, que é de aproximadamente 5,2 × 10¹² metros. Se uma sonda espacial viaja a uma velocidade constante de 3,4 × 10⁴ metros por segundo, quanto tempo, em segundos, levará para a sonda alcançar a estrela?

Uma fábrica produz 4,5 × 10³ peças por dia e leva 2,0 × 10² dias para completar um lote de produção. Qual é o número total de peças produzidas no lote, expressa em notação científica?

Um engenheiro está trabalhando em um projeto que envolve cálculos astronômicos. Ele mede a distância entre dois corpos celestes e obtém o valor de 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000003 metros. Ele precisa reportar essa medida de maneira mais prática e compacta, utilizando a notação científica. Como o engenheiro deve expressar essa distância em notação científica? E se ele precisar multiplicar essa distância por 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 metros para obter uma nova medida, qual seria o resultado final também em notação científica?