Banco de questões: Problemas de Regra de 3: Composta

Uma empresa de transporte está considerando instalar um sistema de pedágio dinâmico que ajusta a tarifa de acordo com o tráfego na rodovia. O sistema prevê que, em dias de tráfego intenso, o valor do pedágio será proporcional ao inverso da velocidade média dos veículos na rodovia, de forma a desencorajar a circulação em altos congestionamentos. Em um dia de teste, verificou-se que com a tarifa de $10, a velocidade média dos veículos foi de 60 km/h e com a tarifa de $20, a velocidade aumentou para 80 km/h. Com base nesses dados, responda: (1) Qual seria a tarifa esperada pelo sistema em um dia em que a empresa deseja reduzir a velocidade para 40 km/h? (2) Explique como a aplicação do conceito de Regra de 3 Composta pode ajudar a encontrar a relação entre as grandezas de forma inversamente proporcional e demonstre o cálculo para determinar a tarifa do pedágio no cenário proposto.

Considere um tanque de água retangular com 6 metros de comprimento, 4 metros de largura e 2 metros de altura. A torneira conectada a este tanque enche o mesmo a uma taxa constante de 5 litros por segundo. Se houvesse um segundo tanque idêntico, mas com o dobro da altura, para que ambos se enchessem ao mesmo tempo, a torneira do segundo tanque deveria ter sua taxa de vazão ajustada de acordo. Qual deveria ser a nova taxa de vazão da torneira do segundo tanque para que ambos atingissem o mesmo nível de água ao final de um mesmo intervalo de tempo?

Durante uma experiência de laboratório, um químico precisa misturar duas soluções, A e B, para obter uma solução final com uma concentração específica de um composto. Para isso, ele segue o procedimento: se a solução A contém 20% do composto desejado e a solução B contém 10% do mesmo composto, ele deve misturar 3 litros da solução A com 2 litros da solução B para obter a concentração desejada na solução final. Sabendo que a mistura é feita de maneira que as quantidades de soluto são inversamente proporcionais às concentrações das soluções, responda: (1) Qual a porcentagem do composto na solução final após a mistura? (2) Se o químico deseja obter 10 litros da solução final com a concentração desejada, quantos litros ele precisará inicialmente de cada uma das soluções A e B?