Banco de questões: Problemas de Medidas Contextualizados

Um arquiteto está projetando uma maquete de uma cidade em miniatura para um parque temático. Ele precisa escalar as dimensões reais de um edifício para que caiba na maquete, mantendo a proporção do tamanho do edifício em relação ao tamanho da maquete. O edifício tem 45 metros de altura e ele deseja que o modelo tenha 30 centímetros de altura. Considerando uma escala proporcional, calcule a área da base do edifício e a área da base do modelo, sabendo que a escala utilizada para a altura se aplica igualmente às outras dimensões. Explique o processo detalhado da sua resolução, incluindo a relação entre a área da base do edifício e a área da base do modelo com base na escala fornecida.

Joana está ajudando sua mãe a organizar uma festa para 30 pessoas. Para recepcionar os convidados, eles decidiram servir suco natural em copos de 250 ml. No entanto, eles só têm uma jarra de 2 litros para armazenar o suco. a) Quantos copos de suco podem ser servidos com o volume total desta jarra? b) Quantas jarras cheias de suco seriam necessárias para servir todos os convidados? c) Quantos litros de suco no total eles precisariam preparar para servir todos os convidados?

Em uma aula de Artes, os alunos do 7º ano estão aprendendo sobre proporções e escalas no desenho de perspectiva. Eles estão trabalhando em um projeto que envolve a construção de uma maquete de uma sala de aula, onde cada centímetro na maquete representa 1 metro na realidade. O teto da sala de aula, no desenho, é representado por um plano inclinado que começa a 2 metros do chão e atinge 4 metros de altura. Os alunos precisam calcular a área desse plano inclinado, que é uma superfície triangular, para determinar a quantidade de material necessária para revesti-lo. Para isso, devem lembrar que a área de um triângulo pode ser calculada por meio da fórmula A = (base * altura) / 2. Além disso, os alunos precisam considerar que a maquete é uma representação em escala da sala de aula e, portanto, devem aplicar a proporcionalidade para converter as medidas da maquete para as medidas reais. Dado que os alunos já sabem que a área da sala de aula real é de 100 metros quadrados e que o piso da sala, na maquete, tem 20 centímetros de largura, eles devem responder: 'Qual é a área do teto da sala de aula, em metros quadrados, representado na maquete? E, considerando a escala, qual é a área real do teto da sala de aula?'

Maria tem uma plantação de morangos e está precisando medir a área de sua plantação para saber quanto de adubo ela deve comprar. A plantação é retangular e mede 120 metros de comprimento e 75 metros de largura. Depois de medir a área, Maria deve descobrir a quantidade de adubo necessária, sabendo que para cada metro quadrado de área, ela precisará de 0,5 kg de adubo. (a) Qual é a área da plantação de morangos? (b) Quantos quilos de adubo Maria deve comprar para adubar toda a área de sua plantação? (c) Se Maria quiser expandir sua plantação em 300 metros quadrados, mantendo a mesma proporção de largura e comprimento, qual será o novo comprimento e a nova largura da plantação?

João quer construir uma piscina em seu quintal, mas precisa calcular a quantidade de água necessária para enchê-la. A piscina terá o formato de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões: 5 metros de comprimento, 3 metros de largura e 2 metros de profundidade. Calcule o volume desta piscina em litros e depois a quantidade de água necessária, considerando que será necessário preencher 80% do volume total.