Banco de questões: Quadrados Perfeitos

Um carpinteiro está planejando construir um novo celeiro em sua fazenda. Ele tem um quadrado de terra onde o celeiro será erguido, e para fazer os alicerces, ele precisa calcular a área deste quadrado. O carpinteiro lembra que a área de um quadrado é dada pelo lado elevado ao quadrado, e que se souber o comprimento de um dos lados, pode determinar facilmente a área do quadrado. Ele mede um dos lados e encontra um número que é um quadrado perfeito. Esse número é também o dobro de outro quadrado perfeito. Considerando que o carpinteiro não tem a tecnologia para calcular raízes quadradas rapidamente, ele precisa que você o ajude a encontrar o valor exato da área do quadrado de terra para que possa iniciar a construção de seu celeiro.

Qual o maior quadrado perfeito que se encontra entre 25 e 100?

Um jardineiro está planejando cercar um terreno quadrado para criar uma área de cultivo. Ele tem 144 metros de cerca disponível e deseja maximizar a área do terreno. Determine a expressão que representa a área do terreno em função do lado do quadrado. Em seguida, calcule a área máxima que o jardineiro pode obter para o terreno cercado.

Durante a reforma de um parque, o engenheiro deseja calcular a área de um lago em formato quadrado. Se o comprimento de cada lado do lago é representado pela expressão (2x - 3), qual é a expressão que representa a área do lago como um quadrado perfeito?