Banco de questões: Radiciação

Um cientista está pesquisando a propagação de uma planta exótica em uma determinada área. Ele observa que a área coberta pela planta cresce como uma função do tempo representada pela equação A(t) = b×(√t), onde A(t) representa a área coberta em metros quadrados no tempo t, em meses, e b é uma constante. No terceiro mês após o início do experimento, a área coberta pela planta é de 30 metros quadrados. a) Encontre a constante b. b) Calcule a área coberta pela planta no sexto mês (A(6)). c) Expresse a função A(t) como uma potência de t, ou seja, escreva A(t) na forma A(t) = b*t^n, onde n é um número racional.

Uma construtora deseja fazer um painel decorativo em formato de quadrado para embelezar a fachada de um de seus edifícios. O projeto do painel requer a instalação de um sistema de iluminação que deve ser distribuído em forma de quadrícula, com 64 pontos de luz posicionados igualmente espaçados, formando uma matriz de 8x8. Cada ponto de luz é representado por um pequeno quadrado de lado 'l'. Para calcular a quantidade de material necessário para cobrir toda a área do painel, a construtora precisa determinar o comprimento do lado 'l' de cada quadrado de luz. Sabendo que a área total do painel é de 144 metros quadrados, determine o comprimento 'l' de um lado de um ponto de luz.