Banco de questões: Reflexões: Avançado

Em um projeto de design de interiores, um planejador precisa criar uma simetria na disposição dos móveis refletindo a posição de determinados itens em relação ao eixo de simetria da sala, representado pela reta y = 2x. Se um vaso decorativo está posicionado no ponto F(3,1) na planta da sala, quais serão as coordenadas do vaso refletido F' após a reflexão em relação a essa reta?

Durante a restauração de um monumento histórico, os arquitetos precisam replicar a posição de uma estátua original localizada no ponto S(3, 7) no plano cartesiano. Para manter a simetria do projeto, decidem refletir a estátua em relação à linha vertical x = 5. Considerando essa transformação, qual será a nova coordenada da estátua refletida?

Considere um sistema de eixos cartesianos onde um ponto P está localizado no primeiro quadrante, com coordenadas (3,4). Este ponto é submetido a uma reflexão em relação ao eixo das ordenadas, seguida de uma reflexão em relação ao eixo das abcissas, e por fim, a um deslocamento de 5 unidades para a esquerda e 3 unidades para cima. Determine as novas coordenadas do ponto P após todas essas transformações. Além disso, discuta como essas transformações se relacionam com conceitos matemáticos presentes em outras disciplinas, como a Física, onde a reflexão pode ser interpretada como a mudança de direção de um feixe de luz ao incidir em uma superfície especular.

Qual é o nome da transformação isométrica em que um objeto é refletido em um eixo?