Banco de questões: Trigonometria: Relação Fundamental

Um engenheiro está projetando uma rampa de acesso cuja altura vertical é de 7 metros e a projeção horizontal mede 7 metros. Para garantir que a inclinação da rampa esteja correta, ele utiliza a relação fundamental da trigonometria. Com base nessa condição, qual é o valor do ângulo θ que a rampa forma com a horizontal?

Um arquiteto está planejando a inclinação de uma rampa de acesso para um edifício. A rampa forma um ângulo θ com o solo e possui um comprimento de 12 metros. Utilizando a relação fundamental da trigonometria, qual expressão o arquiteto deve usar para determinar o cosseno do ângulo θ?

Uma escada de 10 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical e faz um ângulo de 60 graus com o chão. Um pintor sobe a escada e começa a pintar a parede, mantendo a escada nessa posição fixa. Para garantir a segurança do pintor, é necessário que o coeficiente de atrito entre a escada e o chão seja igual ou superior a uma determinada quantidade. Utilizando os conceitos de trigonometria e a relação fundamental, determine qual a menor força de atrito necessária para que a escada permaneça na posição estável, considerando a escada e a parede perfeitamente lisas. Desconsidere a massa da escada e do pintor.