Banco de questões: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Ana está planejando a construção de uma rampa para facilitar o acesso ao seu novo escritório. Ela determinou que a altura da rampa deve ser de 1,20 metros e a projeção no solo precisa ser de 2,00 metros para atender às normas de acessibilidade. Utilizando as relações métricas do triângulo retângulo, qual deve ser o comprimento da rampa?

Qual é a relação métrica que permite calcular a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo utilizando as medidas dos catetos?

Um arquiteto está planejando a construção de uma rampa acessível que forma um triângulo retângulo ao ser vista de lado. Sabendo que a projeção do cateto menor sobre a hipotenusa mede 2,5 metros e que o cateto menor possui comprimento de 4 metros, qual é o comprimento da hipotenusa da rampa?

Em um parque de diversões, uma roda gigante forma um triângulo retângulo com o chão, onde a altura da roda gigante é 50 metros e a distância do ponto mais baixo da roda até a base é igual a 40 metros. Utilizando as relações métricas do triângulo retângulo e o teorema de Pitágoras, responda: a) Qual é o comprimento total do cabo de aço que segura a extremidade superior da roda gigante ao ponto onde está fixado no chão? b) Considerando que a roda gigante está equiparada a metade do comprimento do cabo de aço, determine os catetos do triângulo retângulo formado quando a roda gigante está a 25 metros do chão? c) Utilizando a semelhança de triângulos, determine qual é a distância da base da roda gigante até o ponto onde a extremidade do cabo de aço está fixada no chão quando a roda gigante está a 25 metros do chão?