Para resolver a questão, primeiro escrevemos a equação da área do retângulo: 120 = C x L, onde C é o comprimento e L é a largura. Como o comprimento é o dobro da largura, temos C = 2L. Substituindo na equação da área, obtemos 120 = (2L) x L, que simplifica para 120 = 2L². Isolando L², encontramos L² = 60 e, calculando a raiz quadrada, L ≈ 7,75 metros. Com a largura encontrada, calculamos o comprimento: C = 2L, resultando em C ≈ 15,5 metros. Por fim, calculamos o perímetro usando a fórmula: Perímetro = 2 x (Comprimento + Largura), obtendo Perímetro ≈ 46,5 metros. Portanto, as dimensões aproximadas do retângulo são 7,75 metros de largura e 15,5 metros de comprimento, com um perímetro de aproximadamente 46,5 metros.

João está construindo uma nova casa e decide fazer a planta em formato de retângulo. Ele já sabe que a área total da planta será de 120 metros quadrados e que o comprimento será o dobro da largura. 

a) Escreva a equação que relaciona o comprimento e a largura da casa;

 b) Determine as dimensões do retângulo, ou seja, o comprimento e a largura; 

c) Calcule o perímetro da planta da casa de João.

João está construindo uma nova casa e decide fazer a planta em formato de retângulo. Ele já sabe que a área total da planta será de 120 metros quadrados e que o comprimento será o dobro da largura. 

a) Escreva a equação que relaciona o comprimento e a largura da casa;

 b) Determine as dimensões do retângulo, ou seja, o comprimento e a largura; 

c) Calcule o perímetro da planta da casa de João.

Como determinar as dimensões (comprimento e largura) de um retângulo e calcular seu perímetro, dado que a área é conhecida e o comprimento é o dobro da largura?

Em uma competição de design, um estudante tem que projetar um retângulo cuja área é igual a 400 cm². No entanto, a competição tem uma regra especial que exige que a razão entre o comprimento e a largura do retângulo seja 1:4. Quais são as dimensões do retângulo que o estudante deve projetar para cumprir os requisitos da competição?

Quais são as dimensões de um retângulo com área de 400 cm² e razão entre comprimento e largura de 1:4?

Durante a construção de um parque, os engenheiros precisam delimitar uma área retangular cujo perímetro é de 200 metros. Eles desejam que a diagonal da área tenha exatamente 100 metros de comprimento. Com base nessas informações, qual deve ser a medida do comprimento e da largura desse retângulo?

É possível construir um retângulo com um perímetro de 200 metros e uma diagonal de 100 metros? Quais seriam as dimensões desse retângulo, se existisse?

1) O perímetro do retângulo é 4 metros. 2) O comprimento da rampa é aproximadamente 1,44 metros, usando o teorema de Pitágoras. 3) A altura da rampa em relação ao solo é 0,72 metros, calculada usando a função trigonométrica seno e considerando uma inclinação de 30°.

João está construindo uma pequena casa de madeira retangular para seu cachorro, com o objetivo de proporcionar um espaço confortável e aconchegante para o animal. Ele já definiu que a base do retângulo medirá 1,2 metros de comprimento e a altura será de 0,8 metros. Considerando essa situação, responda: 


1) Qual é o perímetro do retângulo?


2) Se João decidir adicionar uma rampa para facilitar o acesso do cachorro à entrada, a rampa formará um ângulo reto em relação à base - qual será o comprimento dessa rampa?


3) Se a rampa tiver uma inclinação de 30° em relação à base, como poderá calcular a altura dessa rampa em relação ao solo?

João está construindo uma pequena casa de madeira retangular para seu cachorro, com o objetivo de proporcionar um espaço confortável e aconchegante para o animal. Ele já definiu que a base do retângulo medirá 1,2 metros de comprimento e a altura será de 0,8 metros. Considerando essa situação, responda: 


2) Se João decidir adicionar uma rampa para facilitar o acesso do cachorro à entrada, a rampa formará um ângulo reto em relação à base - qual será o comprimento dessa rampa?


3) Se a rampa tiver uma inclinação de 30° em relação à base, como poderá calcular a altura dessa rampa em relação ao solo?

Como calcular o perímetro de um retângulo, o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo (rampa) e a altura de um triângulo retângulo usando trigonometria (seno)?

Uma empresa de design de interiores está planejando a disposição de móveis em uma sala retangular. Eles determinaram que o comprimento da sala deve ser 4 metros maior que o dobro da sua largura. Além disso, a soma das medidas de todos os lados da sala deve ser igual a 36 metros. Com base nessas informações, qual é a largura da sala?

Banco de questões: Quadrilátero: Retângulo

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