Banco de questões: Simetria em Relação a Eixos

Durante a criação de um mosaico artístico, uma estudante decidiu utilizar figuras geométricas com simetria refletiva para garantir a harmonia visual do desenho. Ela utilizou um quadrado central e quatro triângulos isósceles posicionados de maneira que cada triângulo está refletido em relação a um eixo do quadrado. Considerando essa disposição, quantos eixos de simetria a figura composta possui?

Em um projeto de design urbano, uma praça deve possuir simetria em relação ao eixo vertical que divide o espaço centralmente. Se um dos bancos está situado a 2,75 metros à direita do eixo e sua imagem refletida deve manter a simetria reflexiva, qual será a distância do banco refletido em relação ao eixo vertical?

Ao projetar um mosaico simétrico para a sala de aula, Rodrigo precisa identificar os eixos de simetria das figuras que irá utilizar. Uma das figuras que ele selecionou possui dois eixos de simetria que se interceptam em um ângulo reto. Qual das seguintes figuras atende a essas características?

Um jardim possui um grande espelho d'água em forma de polígono, que é reconhecido por ter simetria em relação a vários eixos. Um dos eixos de simetria do espelho d'água passa exatamente pelo ponto mais alto de uma pequena ilha no centro do espelho d'água, ponto este que é representado pelas coordenadas (0,0) em um sistema cartesiano, onde o eixo x é paralelo à margem norte-sul e o eixo y é paralelo à margem leste-oeste. Um barco parte do ponto (12,0) e se move em direção ao ponto mais baixo do espelho d'água, que está localizado na reta y=x. Considerando que o barco se move em linha reta e que o ponto de chegada do barco estará sobre a reta y=x, que é um eixo de simetria do espelho d'água, determine as coordenadas exatas do ponto de chegada do barco e identifique quantos e quais eixos de simetria o espelho d'água possui, levando em conta que o espelho d'água é um polígono regular com um total de 12 lados.